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课件网) 第二单元 方程(组)与不等式(组) 考点一 不等式的有关概念 1.不等式:用符号“<”“>”“≤”“≥”“≠”连接的式子叫做不等式. 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值. 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 4.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分. 5.一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是① 的不等式,叫做一元一次不等式.? 1 考点二 不等式的性质 > > < > < 考点三 一元一次不等式(组)的解法 1.解一元一次不等式的一般步骤: (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 2.一元一次不等式组的解法 先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们的公共部分,即得不等式组的解集. x>b x≤a a≤x
小于,少于,不足,低于 < 不低于,不小于,不少于 ≥ 不超过,不高于,不大于 ≤ 题组一 教材题 > > < > x≤1 题组二 易错题 【失分点】 注意不等式两边同时乘或除以一个负数,不等号的方向要改变;在数轴上表示不等式的解集时,注意实心点与空心圈的区别. [答案]D [答案]A [解析]解不等式2x+1<3,得x<1;解不等式3x+1≥-2,得x≥-1.所以不等式组的解集为-1≤x<1,表示-1的为实心点,表示1的为空心圈.故选A. 图9-2 考向一 不等式(组)及其解法 x≥2 33(x+1),得x>2, 则不等式组的解集为x>2. 这个不等式组的解集在数轴上的表示如下: 考向二 一元一次不等式(组)的实际应用 例2[2019·怀化]为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共有 ( ) A.55只 B.72只 C.83只 D.89只 [答案]C | 考向精练 | 1.[2019·常德]小明网购了一本书《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说“至多12元.”丙说“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为 ( ) A.1012,丙“至多10元.”错误,可知x>10,所以x的取值范围为12