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课件网) 第一单元 数与式 考点一 分式的相关概念 0 定义 一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子①_____ 叫做分式? 有意义 的条件 分母不为② ? 值为0 的条件 分子为0,且分母不为0 考点二 分式的基本性质 相等 考点三 分式的运算 （续表） 考向一 分式的有关概念 [答案]A [答案] B [解析]要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|-1=0,分母不为零,即x+1≠0,∴x=1,故选B. [答案] x>3 2 -2 【方法点析】 (1)分式有意义的条件是分母不为零;分母为零时分式无意义. (2)分式的值为零的条件是分子为零,分母不为零. (3)分式的值为正的条件是分子与分母同号;分式的值为负的条件是分子与分母异号.分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查. 考向二 分式化简求值 B D B 9.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 图5-1 [答案] B [答案] D 1 【方法点析】分式的化简求值题满分攻略 (1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对复杂的分式进行化简; (2)选择字母的值时,注意字母的取值一定要使原分式有意义; (3)注意与解分式方程的区别,不能“去分母”. 课时训练(五) 分式 (限时:20分钟) |夯实基础| 1.[2019·扬州]分式可变形为 ( ) A. B.- C. D.- 2.[2019·宁波]若分式有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x>2 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠-2 3.[2019·天津]计算的结果是 ( ) A.2 B.2a+2 C.1 D. 4.[2019·眉山]化简a-÷的结果是 ( ) A.a-b B.a+b C. D. 5.[2019·北京]如果m+n=1,那么代数式·(m2-n2)的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.[2018·滨州]若分式的值为0,则x的值为 .? 7.[2019·衡阳]计算:= .? 8.[2019·包头]化简:1-= .? 9.[2019·杭州]化简:-1. 圆圆的解答如下: -1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x. 圆圆的解答正确吗?如果不正确,请写出正确的解答. 10.[2019·郴州]先化简,再求值:,其中a=. 11.[2019·烟台]先化简x+3-÷,再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值. |拓展提升| 12.[2019·河北]如图K5-1,若x为正整数,则表示的值的点落在 ( ) 图K5-1 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 13.[2019·怀化]探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是 .? 图K5-2 【参考答案】 1.D 2.B 3.A 4.B 5.D [解析]·(m2-n2)=·(m+n)(m-n)=·(m+n)(m-n)=3(m+n). ∵m+n=1, ∴原式=3.故选D. 6.-3 7.1 8.- 9.解:圆圆的解答不正确, 正确解答如下:-1 = = = =-. 10.解:原式=====. 当a=时,原式===1. 11.解:x+3-÷=·=·=. 因为所以x不能取0,3,4. 因为从0≤x≤4中选一个整数,故x只能取1或2, ①当x=1时,原式==. ②当x=2时,原式==. (注:①与②只写一种即可) 12.B [解析]==1-,根据x为正整数,类比反比例函数的性质,可得-≤-<0,∴≤1-<1, ∴表示的值的点落在段②. 13.n-1 [解析]第一行面积和为=1,第二行面积和为=1,第三行面积和为=1,… 第(n-1)行面积和为+…+=1,∴整面“分数墙”的总面积是n-1. 故答案为n-1. 1 ... ...
