东莞市四海教育集团（东莞片区）六校联考试卷 2019-2020学年第一学期第二次阶段考查九年级数学 命题人： 数学备课组 时间：2019、11 说明：1.全卷共4页，考试时间共100分钟，满分120分 2.答卷前，考生务必将自己的座位号，考号，班别，姓名等按要求填写好。 3.答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔。 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（?A? ） A． B． C． D． 2．方程的根为( C ) A．2 B．－2 C．±2 D．没有实数根 3．关于抛物线，下列结论正确的是（ C ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．形状相同 D．都有最高点 4．一元二次方程的根的情况是( A ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（ D ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( B ) A. B． C．m<-4 D．m<4 7．已知x1 、x2 是一元二次方程的两个根，则 的值为（ B ） A．1 B．-3 C．3 D．-2 8．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上． 若∠A=35°，∠BCA′=40°，则∠A′BA等于（ A ） A．30° B．35° C．40° D．45° 9.二次函数的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（ D ） A． 抛物线开口向下 B． 抛物线经过点（2，3） C． 抛物线的对称轴是直线x=1 D． 抛物线与x轴有两个交点 10．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为( B ) A．1 B．－1 C．1或－1 D.2 二．填空题（每题4分，共24分） 11．若点M（4，﹣2）关于原点对称的点N的坐标是_（-4， 2）_ ； 12.一元二次方程的根是 x1=0, x2=2_ ； 13．抛物线的顶点坐标为__（2， -3）__ ____ ； 14．方程有一个根是1， 的值是__ 2 _； 15. 抛物线的对称轴是__直线x=1__ ； 16．如图，在中，，在同一平面内，将绕 点A旋转到的位置，使得，则____300 _。 三．解答题（（每题6分，共18分） 17、解方程： 解： 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． 若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形， 画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标； 解：画好图形………………2分 写出所求………………3分 A1(3,-5),B1(2,-1),C1(1,-3) 写出每个点的坐标……6分 19.已知抛物线 过点（4，0），点（1，3），求此抛物线的解析式. 四、（每题7分，共21分） 20.已知点关于原点对称，求x+y的值 21．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，求AB的长． 22.根据设计图纸已知：所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是求喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ 五、（每题9分，共27分） 23.为进一步发展基础教育，自2017年以来，某县加大了教育经费的投入，2017年该县投入教育经费6000万元．2019年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该县投入教育经费多少万元． 24．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7， 求（1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何？请说明理由． 25. 已知二次函数的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）． （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面 ... ...
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