3.1.2 等式的基本性质(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练 第3章　一次方程与方程组 3.1　一元一次方程及其解法 第2课时　等式的基本性质 自主预习 基础达标 要点　等式的基本性质及利用等式的基本性质解方程 1. 性质1：等式两边都加上(或减去) ，结果仍是等式.即如果a＝b，那么a±c b±c. 2. 性质2：等式的两边都乘以(或除以) (除数不能为 )，结果仍相等.即如果a＝b，那么ac bc；如果a＝b，那么 ( ). 3. 性质3：如果a＝b，那么 .(对称性) 4. 性质4：如果a＝b，b＝c，那么a c.(传递性) 课后集训 巩固提升 1. 已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　) A. a＝－b B. ab＝1 C. a＝b D. a，b可以是任意数或整式 2. 下列各种变形中，不正确的是(　　) A. 从2＋x＝5可得到x＝5－2 B. 从5x＝2x－1可得到5x－2x＝－1 C. 从4x＝3x＋2可得到3x－4x＝2 D. 从8x－2x＝－6可得到8x＝2x－6 3. 等式2x－y＝10变形为－6x＋3y＝－30的依据为(　　) A. 等式基本性质1 B. 等式基本性质2 C. 分数的基本性质 D. 乘法分配律 4. 下列变形，正确的是(　　) A. 如果a＝b，那么＝ B. 如果＝，那么a＝b C. 如果a2＝3a，那么a＝3 D. 如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3x 5. 下列根据等式的性质变形正确的是(　　) A. 由－x＝y，得x＝2y B. 由4x－2＝3x＋2，得x＝4 C. 由2x－3＝3x，得x＝3 D. 由4x－5＝8，得4x＝8－5 6. 解方程－x＝6，得x＝－24.下列方法中：①方程两边同乘－；②方程两边同乘－4；③方程两边同时除以－；④方程两边同除以－4.其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列变形符合等式的基本性质的是(　　) A. 若2x－3＝7，则2x＝7－3 B. 若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2 C. 若－2x＝－5，则x＝－5＋2 D. 若－x＝－1，则x＝3 8. 已知等式x＝y，则下列各式中：①－x＝－y，②x－1＝y－1，③＝，④＝1，⑤y＝x，⑥5x－5y＝0，一定能成立的有(　　) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 在横线上填上适当的数： (1)如果5＝x，那么x＝ ； (2)如果x＝y，y＝7，那么x＝ . 10. 在方程－x＝－5两边都 ，得到方程x＝15，这是根据 . 11. 在下列解题过程中的横线上填上适当的数或整式，并在括号中说明是根据等式的哪条性质变形的. 已知8＝2x＋2，x＝y，求y. 解：因为8＝2x＋2， 所以 ＝2x( )， 所以 ＝x( )， 所以x＝ ( )， 因为x＝y(已知)， 所以y＝ ( ). 12. 小明说小红的年龄比他大两岁，他俩的年龄和为18岁，求两人年龄. 解：设小明x岁，则小红的年龄为 岁. 根据题意，列方程得 . 解这个方程得x＝8. 所以小红的年龄为 岁， 小明的年龄为 岁. 13. 填空，使所得结果仍是等式. (1)如果a－3＝b＋2，那么a＋1＝ ； (2)如果3x＝2x＋5，那么3x－ ＝5； (3)如果x＝5，那么x＝ ； (4)如果0.5m＝2n，那么m＝ . 14. 如图所示，将天平左盘上的两个物品取下一个，则右盘应取下 个砝码才能使天平仍然平衡. 15. 利用等式的基本性质解下列方程，并检验所求的解是否正确. (1)4x－7＝13； (2)x＋1＝5； (3)x＋3＝－x＋5； (4)3x＋4＝－13； (5)x＝－15； (6)6.2x－3＝－3.1x＋0.1. 16. 已知等式2a－3＝2b＋1，请你猜想a与b之间的大小关系，并说明理由. 17. 先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目. 例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值. 解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9， 即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1， 所以2y2＋3y＋7＝8. 题目：已知14a－5－21b2＝9，求6b2－4a＋5的值. 18. 阅读理解题. 下面是小明将等式2x－2＝3x－2变形的过程. 2x－2＝3x－2， 2x－2＋2＝3x－2＋2，① 2x＝3x，② 2＝3.③ (1)小明第①步变形的根据是 ； (2)小明的错误出在第 步，其错误的原因是 . 参考答案 自主预习 基础达标 要点　1. 同一个数或同一个整式 ＝ ... ...