知 识 点 四 一、运算定律 （1）加法：交换律，a+b=b+a,? 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). 减法：a-(b+c)=a-b-c?,? a-b-c=a-c-b,????? a-(b-c)=a-b+c?,??????(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.? （3）乘法（与加法类似）：交换律，a×b=b×a,? 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),????? 分配律，（a+b）xc=ac+bc,? (a-b)×c=ac-bc.? ?（4）除法运算性质（与减法类似）：a÷(b×c)=a÷b÷c,?? a÷b÷c=a÷c÷b,? a÷（b÷c)=a÷b×c,?? ? (a+b)÷c=a÷c+b÷c, ?(a-b)÷c=a÷c-b÷c.? ?△前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。 其规律是同级运算中， ①加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。 例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。 （运用加法交换律和结合律）。?? ②减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。 ?例2：?195-（95+24）=195-95-24=100-24=76???（运用减法性质） ?例3：?150-(100-42)=150-100+42=50+42=92.?????(同上)? 特殊数字之间相乘 （注意：拆数或转化时，数的大小不能改变。正确处理好每一步的衔接）? （1）?△ 25×4=100 ?125×8=1000? 25×8=200?? 125×4=500? 4×3.78×0.25? 125×246×0.8? (2.5＋12.5)×40? （2）利用乘除把数拆分后，再利用乘法交换律或结合律进行简算：? 25×32 125×0.72? 1.25×8.8 （3）利用加减把数凑整后，再利用乘法分配律进行简算： 34×9.9 57×101? 7.8×1.1? 利用加减把整数拆分成（分母+几）或（分母-几）后，再利用乘法分配律进行简算： 34× ×11? ×46?
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