4.2 比较线段的长短学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案 第四章　基本平面图形 2　比较线段的长短 要 点 讲 解 要点一　线段的性质 1. 如图，在点A，B的所有连线中，线段AB的长度最短，即两点之间的所有连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”. 2. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身. 经典例题1　为了解决四个村庄的用电问题，政府在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：千米)，则能把电力输送到这四个村庄的最短输电线路总长度应该是_____千米. 解析：5＋4＋5.5＋6＝20.5(千米). 答案：20.5 要点二　比较两条线段的长短 1. 叠合法：把它们放在同一条直线上比较.具体作法如下：画一条直线l，在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧，则(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD，如图(1)所示；(2)如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD，如图(2)所示；(3)如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB