2019-2020学年度小升初培优课堂数学第27讲 百分数应用题-浓度问题 人教新课标（含答案）

2019-2020学年度小升初培优课堂数学第27讲 百分数应用题-浓度问题 评卷人 得分 一、解答题 1.现有浓度为20％的糖水20千克，要得到浓度为10％的糖水，需加水多少千克？ 2.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％。这个容器内原来含有糖多少千克？ 3.要配制浓度为20％的盐水1000克，需浓度为10％和浓度为30％的盐水各多少克？ 4.浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？ 5.在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，原来有多少千克酒精？ 6.配制含糖量为20％的糖水500克，需要用含糖量为18％和23％的糖水各多少克？ 7.有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需要加糖多少克？ 8.一容器内盛有浓度为45％的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25％。这个容器内原来含有盐多少千克？ 9.现有浓度为10％和浓度为30％的盐水，要想配制浓度为22％的盐水250千克，需上述两种盐水各多少千克？ 10.现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 11.甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？ 参数答案 1.20千克 【解析】1. 根据加水前后糖水中含糖的重量相等列方程解，也可以根据含糖的重量先求出当浓度为10％时的糖水总重量，再减去原有的20千克，即是所加水的重量。 解法一：设需加x千克水， 则有（20＋x）×10％=20×20％， 解得x=20。 解法二：20×20％÷10％=40（千克） 40－20=20（千克） 答：需加水20千克。 2.7.5千克 【解析】2. 由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。 解：设容器中原有糖水x千克，根据题意列方程 25％x=（x＋20）×15％ 解得x=30 30×25％=7.5（千克） 答：容器中原来含糖7.5千克。 3.各500克 【解析】3. 这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度改变了，但是总体上溶质及溶液的量均没有改变，即混合前两种溶液重量和=混合后溶液重量，混合前溶质重量和=混合后溶质重量。 解：设需浓度为10％的盐水x克，则需浓度为30％的盐水（1000－x）克， 则有10％x＋（1000－x）×30％=1000×20％ 解得x=500 1000－500=500（克） 答：需浓度为10％的盐水500克，则需浓度为30％的盐水500克。 4.20克 【解析】4. 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）. 如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水 100-8＝92（克） 还要加入水 92- 72＝ 20（克） 答：加水20克。 5.6千克 【解析】5. 设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变，可求出原来酒精的质量。 解：设原来有酒精溶液x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，根据题意列方程 40%x÷（x+5）=30% 0.4x=0.3×（x+5） 0.4x=0.3x+1.5 0.1x=1.5 x=15 40%x=40%×15=6（千克） 答：原来有6千克酒精。 6.18%的糖水300克 23%的糖水200克 【解析】6. 设需要23%的糖水x克，那么它的含糖量就是23%x克；需要18%的糖水（500-x）克，它的含糖量是（500-x）×18%，由两种溶液中含糖的总重量是500×20%克列出方程求解． 解：设需要23%的糖水x克，由题意得： 23%x+（500-x）×18%=500×20%， 解得，x=200； 500-x=500-200=300（克）； 答：需要需要23%的糖水200克，18%的糖水300克。 7.40克 【解析】7. 试题分析：由题可知这个过程中水的质量保持不变，所以先求出水的质量为900×（1﹣6%）=846克，再通过具体数值除以对应分率，求出新的糖水的质量为846÷（1﹣10%）=940克，所以需要加糖：940﹣900=40（克）． 解 ... ...