2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）方程的解是　　 A． B． C．， D．， 2．（3分）如图，水杯的主视图是　　 A． B． C． D． 3．（3分）已知一元二次方程有一根为2，另一根为　　 A．5 B．4 C．3 D．2 4．（3分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是　　 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．（3分）线段上点是黄金分割点，，若，则为　　 A． B． C． D． 6．（3分）若，则下列各式一定成立的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在中，点、、分别是边、、上的点，，，且，那么等于　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知，则的值为　　 A．54 B．6 C． D． 9．（3分）在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 10．（3分）反比例函数图象上有，，，两点，已知，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．无法确定 11．（3分）函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 12．（3分）如图，在正方形中，是对角线的中点，延长至，使得，连接，作交于点，交于点，连接、，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．正确的个数是　　 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每题3分，共12分） 13．（3分）已知，则　 　． 14．（3分）如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离，小明身高，他的影长是，那么该树的高度为　 　． 15．（3分）反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点在函数图象上，点在函数图象上，轴，点是轴上的一个动点，则的面积为　　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上一动点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点从当运动到点时，点运动的路径长为　　． 三、解答题（共52分） 17．（5分）解方程： 18．（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 19．（7分）如图，在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 20．（8分）如图，将一块腰长为的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，直角顶点的坐标为，点在第二象限． （1）求点，点的坐标． （2）将沿轴正方向平移后得到△，点，恰好落在反比例函数的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式． 21．（8分）某旅游景点的年游客量（万人）是门票价格（元的一次函数，其函数图象如图． （1）求关于的函数解析式； （2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？ 22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点，点在第一象限，平行于轴且． （1）点的坐标为　　． （2）如图1，过点作轴于，在轴上是否存在点，使得与相似？ （3）如图2，将折叠，使得点刚好落在处，此时折痕交于点，交于点，在直线上有两个动点，（点在点的左侧），且线段，求四边形的周长最小值． 23．（9分）如图，直线交轴于点，直线经过点，交轴于点，点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线 ... ...