2019-2020学年河南省平顶山四十一中九年级（上）第一次月考数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年河南省平顶山四十一中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题 1．（3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列语句正确的是　　 A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是正方形 D．三个角是直角的四边形是矩形 3．（3分）方程的解是　　 A．2 B．3 C．，2 D．，3 4．（3分）如图，在矩形中，，，则对角线等于　　 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）如图，顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，在菱形中，，分别垂直平分，，垂足分别为，，则的度数是　　 A． B． C． D． 7．（3分）三角形的两边分别2和6，第三边是方程的解，则三角形周长为　　 A．11 B．15 C．11或15 D．不能确定 8．（3分）如图，在中，，，，为上的一动点，于，于，为的中点，则的最小值为　　 A．4.8 B．2.4 C．2.5 D．2.6 9．（3分）若，，，则下列方程中必有两个实数根的方程是　　 A． B． C． D．以上答案都不对 10．（3分）如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在一条直线上时，若，，则正方形的面积是　　 A．10 B．14 C．5 D．7 二、填空题 11．（3分）方程的解是　 　． 12．（3分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么阴影部分的面积为　 　． 13．（3分）关于的方程的根的情况为　　． 14．（3分）如图，已知菱形的一个内角，对角线、相交于点，点在上，且，则　 　度． 15．（3分）如图，，是正方形的边上两个动点，满足．连接交于点，连接交于点．若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是　 　． 三、解答题 16．解下列方程： （1）； （2）． 17．如图，圆柱的高为，全面积（也称表面积）为平方厘米，则圆柱底面半径为多少？ 18．如图，在中，，是的中点，，，判断四边形的形状，并证明你的结论． 19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为负整数，求此时方程的根． 20．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长，另三边用木栏围成，木栏长．①鸡场的面积能达到吗？能达到吗？②鸡场的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 21．如图所示，在中，分别以、、为边在的同侧作等边，等边、等边． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明） ①当满足　 　条件时，四边形是矩形； ②当满足　 　条件时，四边形是菱形； ③当满足　 　条件时，以、、、为顶点的四边形不存在． 22．如图，正方形的边长，翻折到分别交于点，交于点，，连接． （1）求的面积； （2）试判断与的关系，并说明理由． 23．（1）问题发现 如图1，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接． 填空： ①的度数为　 　； ②线段，之间的数量关系为　 　． （2）拓展探究 如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，，之间的数量关系，并说明理由． （3）解决问题 如图3，在正方形中，，若点满足，且，请直接写出点到的距离． 2019-2020学年河南省平顶山四十一中九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（3分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为　　 A． B． C． D． 【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案． 【解答】解：， ， ， 故选：． 【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型． 2．（3分）下列语句正确的是　　 A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组邻边相等的 ... ...