2018-2019学年山东省济宁学院附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）（原卷+解析版）

2018-2019学年山东省济宁学院附中九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）抛物线的对称轴是　　 A． B． C． D． 2．（3分）平面内有一点到圆上最远的距离是 6 ，最近的距离是 2 ，则圆的半径是　　 A ． 2 B ． 4 C ． 2 或 4 D ． 8 3．（3分）如图，，分别与相切于，两点，点在上，过点作的切线，分别与，相交于点，．若，则的周长等于　　 A． B． C． D． 4．（3分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则方程的一个解的范围是　　 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.04 A． B． C． D． 5．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于　　 A． B． C．2 D． 6．（3分）如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，则的取值范围是　　 A． B． C． D．或 7．（3分）将函数与的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，直线与抛物线在轴右侧依次交于，，，且为正整数），其中经过点的抛物线为，则过点的抛物线为　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，在扇形中，，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）如图所示，在直角中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分面积是，则与之间的函数关系式是　 　． 12．（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加　　． 13．（3分）定义符号，的含义为：当时，，；当时，，．如，，，，则，的值是　　． 14．（3分）如图，小量角器的刻度线在大量角器的刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在大量角器上对应的度数为，那么在小量角器上对应的度数为　 　．（只考虑小于的角度） 15．（3分）如图，已知的半径为5，锐角内接于，，于，若，则的长为　　． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（6分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点．已知：，． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 17．（6分）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过多少秒，四边形的面积最小． 18．（7分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 淡季 旺季 未入住房间数 10 0 日总收入（元 24000 40000 （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？ （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 19．（7分）如图，是的直径，在圆上取点，延长到，使，连接交于点，过点作，垂足为． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的长． 20．（8分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为轴，喷水池 ... ...