《重叠问题》 教案 教学目标： 1、借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能运用数学语言进行描述。 2、掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。在解决问题的过程中体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 3、培养学生的思维能力，养成善于观察、善于思考的良好习惯。 教学重难点： 掌握解决问题的方法,理解重叠部分意义。 教学过程： 创设情境 生成问题 1.出示统计表： 三（2）班参加语文、数学兴趣小组学生名单 语文 朱子辉 赵超辉 陈 艳 马俊辉 程 诺 数学 赵超辉 朱子辉 陈艳 赵慧琳 赵子尚 王梦雪 这两个小组一共多少人？ 2.引发认知冲突，生成问题。 （1）学生列式计算 5+6=11(人) （2）数一数：8人 问题：没有11人，问题究竟出在哪里呢？ 二、探索交流 解决问题 发现问题 解决问题。 （1）再看统计表，你发现了什么？（再次出示统计表） （2）解释：重复是什么意思？ (3)初步感知“参加”与“只参加”的区别。 参加语文小组的有几人？只参加语文小组的有几人？ 参加数学小组的有几人？只参加数学小组有几人？ 既参加语文小组又参加数学小组的有几人？ （4）引入几何图，解决问题。 引导：如果我用两个圆圈来表示统计表中这种重复的关系，你觉得用那幅图表示合适？ （1）想一想： 红色圆圈表示什么？蓝色圆圈表示什么？重叠部分表示什么？ （2）指一指： 只参加语文小组的是哪一部分？只参加数学小组的是哪一部分？ （3）说一说： (你能把表中的名字贴在圆圈中合适的位置吗？怎么贴？ (重复的名字能重复贴2次吗？为什么？ （5）小组活动：把表中的名字贴在圆圈中合适的位置上。 A.活动提示： 组长分工：1人贴，其他人配合，组长监督。 B.小组活动。(请其中一组到黑板上贴） C．展示汇报：你们小组是怎么贴的？重复的名字是怎样处理的？ D．活动总结： 不管怎么贴，但3个重复的名字都要贴在重叠的部分上。 重复的名字只能贴一次，多余的三个名字要拿掉！ (7)看图梳理算式： （出示课件）老师是这样贴的。 参加语文小组的5人；参加数学小组的人；即参加语文小组有参加数学小组的3人；只参加语文小组的2人；只参加数学小组的3人。 ◆怎样列式？ 学生列式：5+6-3=8（人）(为什么要减3 ) 2+3+3=8(人) （说出每个数表示的意义） 归纳导入课题 这节课我们研究的是：第九单元：《数学广角———重叠问题》 （你学会了吗？现在就来考考你） 三、巩固应用 内化提高 1.排队游戏： 说明：两个小组到前面站成一行，由老师任意选出一位学生。 被选中的学生说出自己所占的位置。 其他同学注意听，然后列式计算出这一行一共多少人？ 2.发奖品 猜一猜：一共有几种奖品？（出示课件） 没有重复：4+3=7 有一件重复:4+3-1=6 有两件重复:4+3-2=5 有三件重复:4+3-3=4 3、想象创造： 有一个重叠问题，列成算式是4+9-3，你能用生活中的实例编一道题或画图表示吗？ 四、回顾整理 反思提升 这节课什么收获？ 结束语：同学们，数学就在身边，（课件出示图片）生活中还有许许多多的数学问题等待你们去发现！去解决！ ... ...
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