考点强化练28 数据的分析 基础题 一、选择题 1.若一组数据3,4,5,x,6,7的平均数是5,则x的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案B 解析由题意得(3+4+5+x+6+7)=5×6,解得x=5,故选B. 2.测试五名学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( ) A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 答案C 3.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图. 根据图中所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( ) A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定 答案C 解析李飞的成绩为5,8,9,7,8,9,10,8,9,7,则李飞成绩的平均数为=8,所以李飞成绩的方差为×[(5-8)2+2×(7-8)2+3×(8-8)2+3×(9-8)2+(10-8)2]=1.8; 刘亮的成绩为7,8,8,9,7,8,8,9,7,9, 则刘亮成绩的平均数为=8, 所以刘亮成绩的方差为×[3×(7-8)2+4×(8-8)2+3×(9-8)2]=0.6, 因为0.6<1.8,所以应推荐刘亮,故选C. 二、填空题 4.一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是 .? 答案0.4 解析∵数据2,3,3,4,x的平均数是3,∴2+3+3+4+x=3×5,∴x=3,∴s2=×[(3-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(3-3)2]=0.4. 5.为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1 000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼 条.? 答案20 000 能力题 解答题 1.中华文化源远流长,在文学方面,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题: (1)求n的值; (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该校共有2 000名学生,请估计该校四大古典名著均已读完的人数. 解(1)根据题意得30÷30%=100(人),则n的值为100. (2)四大古典名著读完了2部的人数为100-(5+15+30+25)=25,补全条形统计图,如图所示: (3)根据题意得25%×2 000=500(人), 则该校四大古典名著均已读完的人数为500. 2.为深化课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级部分学生进行调查,从A:文学鉴赏,B:科学探究,C:文史天地,D:趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程(被调查者限选一项),并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图所示,根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查的总人数为 人,扇形统计图中A部分的圆心角是 .? (2)请补全条形统计图. (3)根据本次调查,该校七年级840名学生中,估计最喜欢B:科学探究的学生人数为多少. 解(1)由条形图、扇形图知:喜欢D:趣味数学的有48人,占调查总人数的30%. 所以调查总人数为48÷30%=160. 图中A部分的圆心角为×360°=54°. (2)喜欢B:科学探究的人数为160-24-32-48=56.补全如图所示 (3)840×=294(名) 答:该校七年级840名学生中,估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294. 3.某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取A,B,C,D四个班,共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整) (1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数; (2)求D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图; (3)若该校共有学生2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数. 解(1)选择交通监督的人数是12+15+13+14=54, 选择交通监督的百分比是×100%=27%, 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度 ... ...
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