6.5多边形的面积 解决问题（不规则图形的面积） 教案

《不规则图形的面积》教学设计 教学内容：义务教育教科书 数学五年级上册第100页例5及相关内容。 教学目标： 借助数格子和转化的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。 通过观察、操作等活动，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。 培养合作交流的习惯，积累操作经验，感受数学的基本思想方法。 教学重点：经历数格子和转化的方法估计不规则图形面积的过程，体会解决问题方法和策略的多样性。 教学难点：解决问题方法和策略的多样性的培养。 教学准备：学习单、多媒体课件、树叶、1平方分米方格纸 教学过程： 回顾旧知，引入新课 回顾旧知。 （1）复习已学图形面积的计算方法。 师：我们学过不少图形的面积计算，让我们来回忆一下。 （2）回顾探索图形面积计算的方法。 师：当时我们是用什么方法推导这些图形的面积计算公式？ 生：方法一：数格子 方法二：转化 课件演示用数格子和转化的方法推导平行四边形、三角形及梯形面积公式的推导过程。 新课导入。 出示树叶，估计它的面积大小。 师：我们学过的都是规则图形的面积计算，但在生活中，经常会接触到一些不规则的图形（出示叶子），你能计算它的面积吗？ 生：不能。 师：对于不规则的图形没有计算公式，我们只能估计它的面积，今天这节课我们一起来要研究（板书：估计面积）。 请同学们尝试估一估这片叶子的面积（学生根据经验尝试估）。 师：大家选用的测量标准不一样，也没有可以比对的物体，真的很难估计叶子的面积大小。 （2）初步估计这片叶子面积的大致范围。 师:正好我手上有一张1的空白方格纸，把叶子和它比对，你发现了什么？ 生：叶子的面积小于1。 师：把方格纸对折，继续比对，你发现了什么？ 生：叶子的面积小于50。 师：继续对折，继续比对，你还想说什么？ 生：这片叶子的面积大于25。 师：也就是叶子的面积在25到50之间。（板书：25~50） （3）如何更准确地来估计叶子的面积? 师：根据刚刚的比对过程，我们能找到比1更适合的测量标准去估计叶子的面积吗？ 生：能，用每格是1的方格纸。 师：把叶子和每格是1的方格纸进行比对（课件展示），仔细观察，你有什么发现？是不是和推导平行四边形的格子图相似？从图中你能找到哪些数学信息？ 生：每小格的面积是1；叶子所占的格子有些满格，有些不满格。 （4）多种解决问题策略的介绍。 师：除了数格子的方法，还有其他方法吗？ 生：转化。 师：怎样转化，谁能说说想法？（生说） 师：（小结）我们可以根据叶子的形状，把叶子看作近似的规则图形。根据同学们的经验我们得出了两种方法（板书：数格子；转化为近似的规则图形），下面就让我们一起验证我们的想法吧。 实践操作，探究新知 提出实践要求。 （1）课件展示实践要求。 （2）指出顺利完成实践活动的注意点及关键点。 师：数格子的时候有什么我们要注意的？（生先说，没说到位老师提示：不是满格的怎么处理？）转化的方法你有什么要提醒同学们的？你觉得关键点在哪里？（师补充：解题的关键是叶子可以近似地看作什么图形？） 独立思考，组内交流。 教师密切留意学生实践的思路和结果。 展示思路，优化策略。 学生思路展示。（实物投影） 展示一：数格子 教师：同学们，你们是怎么数格子呢？ 生1：满格的18格，不满格当半格算； 教师：同学在数格子的过程中已经发现，满格的有18格，不满格的也有18格，我们可以更加精确叶子的面积一定不小于多少？一定不大于多少？ 学生：一定不小于18；一定不大于36。（板书：） 生2：满格的有18个，不满格的，大于半格的算1格，小于半格的不计算； 生3：用拼的方法，把两个或多个不满格的拼成一个满格的。 展示二：转化为近似的规则图形 生：把叶子近似地看作平行四边形，再利用平行四边形 ... ...