2019-2020学年吉林省长春市德惠市大学区八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年吉林省长春市德惠市大学区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）9的平方根是　　 A． B．3 C． D．81 2．（3分）如图，数轴上点表示的数可能是　　 A． B． C． D． 3．（3分）在实数0，，，，中，无理数的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列命题中，是假命题的是　　 A．互补的两个角不能都是锐角 B．所有的直角都相等 C．乘积是1的两个数互为倒数 D．若，，则 6．（3分）如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　　去． A．① B．② C．③ D．④ 7．（3分）如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与、重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，这一做法用到三角形全等的判定方法是　　 A． B． C． D． 8．（3分）图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是　　 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9．（3分）的相反数是　　． 10．（3分）计算：　 　． 11．（3分）因式分解：　　． 12．（3分）如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为　 　． 13．（3分）如图，，，，，，则　　度． 14．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，的顶点都在格点上，以为一边作，使之与全等，从、、、四点中找出符合条件的点，则点有　　个． 三、解答题：本题共10小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（6分）计算：． 16．（6分）因式分解：． 17．（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（6分）如图，已知，且平分，求证：． 19．（8分）图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，线段、的端点都在格点上． （1）在图①中找到一个格点，画出和，使和都是等腰三角形． （2）在图②中找出一个格点，画出和，使和全等． 20．（8分）已知一个正数的平方根为和，求这个正数． 21．（8分）已知，，求①；②． 22．（8分）如图，于，于，若、， （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的等量关系． 23．（10分）题目：如图①，在四边形中，，，那么吗？请说明理由． 小明的作法如下： 如图②，连结． ，，． ． 所以． （1）小明的作法错误的原因是　 　． （2）请正确解答这道题目． 24．（12分）如图，是等边三角形，．点从点出发沿射线以的速度运动，过点作交射线于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连接、．设点的运动时间为． （1）求证：是等边三角形； （2）直接写出的长（用含的代数式表示）； （3）当点在边上，且不与点、重合时，求证：． （4）在不添加字母和连接其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出的值和对应的等腰三角形的个数． 2019-2020学年吉林省长春市德惠市大学区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）9的平方根是　　 A． B．3 C． D．81 【分析】直接根据平方根的定义求解即可． 【解答】解：， 的平方根为． 故选：． 【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于，那么这个数叫的平方根，记作． 2．（3分）如图，数轴上点表示的数可能是　　 A． B． C． D． ... ...