数学广场———幻方 【教学目标】 1．让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。让学生经历一个探究的过程。 2．感受中国古代文化的博大精深。激发学生学习幻方的兴趣。 【教学重点】 发现幻方的特征。 【教学难点】 运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。 【教学准备】 课件，练习纸。 【教学过程】 一、情景导入 大家喜欢听故事吗？（喜欢）我们来听一个故事。 二、探究新知 出示主题图，简单故事导入，直入主题 1．在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，这时候水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。 出示点子图 2．大家先来看看这个图案，请仔细观察说说你都看见了什么？ 出示九宫格框住点子图 3．老师用表格的形式把这些点子图框起来了，因为一共有9个格子，所以我们称之为九宫格。（抽象成数字九宫格 ） 4．九宫格的每个格子里这些点点，数起来挺麻烦的，能不能用我们学过的什么来代替呢？（数字） 5．找幻方的特征： （1）跟老师一起把它们变成数字，第一行第一个变成？（4）第一行第二个变成？（9）第一行第三个变成？（2）第二行呢？（3．5．7）第三行呢？（8．1．6） （2）现在都变成我们熟悉的数字了，故事里面说了这是一幅奇特的图案，那么它有什么奇妙在哪里？同学们想知道吗？我相信上海的小朋友是很聪明的，你们一定能通过自己的努力找到这个奇特之处的，有信心吗？（有） （3）出示一幅主幻方图，引导学生说出幻方的主要特征：幻和相等。 先让我们仔细观察这个图案，这里一共有几个数字。（9个）有几个什么数字？（1．2．3．4．5．6．7．8．9）按顺序说出来。说完教师板书，提问：有没有一个数字是重复出现两次的？（没有）没有出现两次的，就叫不重复。板书不重复。 （4）刚才我们用眼睛看，现在我们动笔算算，看看你还能发现什么哪些特征。（请小朋友拿出练习纸把第一大题做完）希望学生回答，三个数加起来是15，两端的数加起来等于10。当学生说出答案时，要进行验证，整理和归纳。如果学生说出局部，要引导说出全部。如果学生说的已经很完整了，让别的学生再验证，加深印象。 预设：生：它们的和都是15，都是相等的。 你能具体说说吗？一个一个的说。（4+9+2=15 ）4．9．2在什么位置？（第一行。） 第一行三个数的和是15，你能像这样接着说吗？（第二行三个数的和也是15． ） 接着说。（第三行，第一列，二列，三列，斜行。） 我们把斜行的那条线叫做什么？（学生经过引导说出了对角线，学生的已有知识储备还是不错的）（对角线上三个数的和也是15．） 我们这样一句一句的说，要说几次，能不能用一句话把八句话的意思都表达出来吗？（如果有学生说出结论，给与赞扬，并且板书，再请一个同学重复说一遍，强调一次。）像有这样特征的我们就叫做幻方。（板书课题：幻方） 三、巩固练习 1．判断：它们是幻方吗？ 2．和全是15，填空 （1）学生尝试上面4小题，反馈。 （2）学生尝试下面4小题，反馈。 3．下面有幻方吗？ （是的，用铅笔打钩） 4．在下面的九宫格中自己设计一个幻方（能力强的学生可以设计两个），反馈。 【板书设计】 幻方 4 9 2 3 5 7 8 1 6 横看三数之和：4+9+2=15，3+5+7=15，8+1+6=15 竖看三数之和：4+3+8=15，9+5+1=15，2+7+6=15 对角线三数之和：4+5+6=15，2+5+8=15 ... ...
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