2019-2020学年湖北省恩施州巴东县九年级（上）期中数学试卷（PDF版 含解析）

- 1 - 2019-2020 学年湖北省恩施州巴东县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3分）一元二次方程 x2﹣1＝1的常数项是（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2 2．（3分）二次函数 y＝﹣2x2的图象开口方向是（ ） A．向下 B．向左 C．向上 D．向右 3．（3分）下列图形是中心对称图形的有（ ）个 ①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形 A．5 B．4 C．3 D．2 4．（3分）方程 x3＝x的解是（ ） A．0 B．1 C．0或 1 D．0或 1或﹣1 5．（3 分）如图，函数 y＝ax2﹣2x+1 和 y＝ax﹣a（a是常数，且 a≠0）在同一平面直角坐 标系的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）在函数 y＝2（2x﹣4）2+1中，y随 x的增大而增大，则 x的取值范围是（ ） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞2 D．x＜2 7．（3分）已知点 P（﹣a，2）与点 Q（3，2b）关于原点对称，则 a、b的值分别是（ ） A．3，﹣1 B．1，﹣3 C．﹣1，﹣3 D．3，1 8．（3 分）已知关于 x的一元二次方程 mx2﹣（m+2）x 0 有两个不相等的实数根 x1， x2．若 4m，则 m的值是（ ） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x 2经过平移得到抛物线 y x 2﹣2x，其 对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ） - 2 - A．2 B．4 C．8 D．16 10．（3分）向阳村 2016年的人均收入为 12000元，2018年的人均收入为 14520元，则人均 收入的年平均增长率为（ ） A．10%或﹣210% B．12.1% C．11% D．10% 11．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝9，点 O在 AC上，且 AO＝3，P是 AB上一动点， 连接 OP，将线段 OP绕点 O逆时针旋转 60°得到线段 OD，若使点 D恰好落在 BC上， 则线段 AP的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 12．（3分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝﹣2，与 x轴的一个交点在（﹣ 3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①3a﹣c＜0；②abc＜0； ③点（ ，y1），（ ，y2），（ ，y3）是该抛物线上的点，则 y1＜y2＜y3； ④4a﹣2b ≥at2+bt（t为实数）；正确的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共计 12 分） - 3 - 13．（3分）关于 x的方程（x+n）2＝p有两个相等的实数根，则 p的取值是 ． 14．（3分）已知 x+y＝﹣8，则 xy的最大值是 ． 15．（3 分）在正方形 ABCD中，点 G在 AB上，点 H在 BC上，且∠GDH＝45°，DG、 DH分别与对角线 AC交于点 E、F，则线段 AE、EF、FC之间的数量关系为 ． 16．（3分）实数 x，y满足（x+y）2+x+y﹣2＝0，则 2x+2y值为 ． 三、解答题（共 72 分） 17．（8分）（1）用公式法解方程：3x2+6x＝4． （2）两个相邻偶数的积是 168，求这两个偶数的和． 18．（8分）如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那 么当水位下降 1米后，水面的宽度为多少米？ 19．（8分）（1）用配方法解方程：2x2+1＝3x． （2）已知：a2+6ab﹣40b2＝0（a≠0），求 的值． - 4 - 20．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为 A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）． （1）画出△ABC关于点 O的中心对称图形△A1B1C1． （2）画出△ABC绕原点 O逆时针旋转 90°的△A2B2C2，直接写出点 C2的坐标为 ． （3）若△ABC内一点 P（m，n）绕原点 O逆时针旋转 90°的对应点为 Q，则 Q的坐标 为 ．（用含 m，n的式子表示） 21．（8分）已知关于 x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝m2 （1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是 1，求 m的值及方程的另一个根． 22．（10 分）七年级上学期，我们探究了“设计制作长方体形状的包装纸盒”，今天我们继 续运用所学知识 ... ...