课件23张PPT。不等式的基本性质 【学习目标】 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式变形。 一、交流预习：预习要求：1.师友相互提问本节课的相关知识；2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P120—121，完成下列问题：1、（1）5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3- （2）-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3>><<通过上面的变形，你发现的规律是：不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) （4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) （5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2， （－4）×（－2） （－6）×（－2）><<>><通过上面的变形，你发现的规律是：不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答： ． (1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 3.请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：4、你回忆等式的基本性质，说出不等式的基本性质与等式的基本性质的相同之处与不同之处吗？二、互相探究 探究要求：1. 师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤； ? 2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。1.填空： (1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9 (2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 (3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到 加上52 < 17a+7 > a-21>-2864 > 02x>28+7x2、若m>n，判断下列不等式是否正确： （1）m-7
-5n （ ） （4） ( ) （5） m+5≥n+5 ( )3.填空:(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数(2) ∵ , ∴a是____数正正负思考题1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 32、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab.B<>三、分层提高要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题； 2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。1、? 判断对错，并说明理由 （1）∵a < b ∴ a-b < b-b （2）∵a < b ∴ （3）∵a < b ∴ - 2a < -2b （4）∵-2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵-a < 0 ∴ 3a < 02.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ） A.abc＜0 B.abc=0 C.abc＞0 D.无法确定。 C3.若x>y,且a为有理数，则xa2_____ya2; 4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满足什么条件。≥解：根据题意得,m-1<0即：m<15.把下列不等式化为“x>a”或”x-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小。 解：∵ -m+5>-n+5∴ -m>-n∴ m
