15.1.2 分式的基本性质 导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《15.1.2分式的基本性质》导学案 课题 分式的基本性质 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 重点难点 重点：理解分式的基本性质. 难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 教学过程 知识链接 这些分数相等的依据是什么？ 3、你能叙述分数的基本性质吗？ 合作探究 分式的基本性质1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 例1、利用分式的性质填空：分式的符号法则观察、填空：根据你的填空你能说明，分式的化简有什么规律吗？例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “ -” 号： 分式的约分 观察下面的填空，联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的_____． 分子与分母没有公因式的式子，叫做_____．【归纳】：分式的约分步骤: 例3、约分：分式的通分观察下面的填空，联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？ 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的_____. 通分：分式通分的关键是什么？ 例3、通分： 通过你的计算，你能总结如何进行分式的通分吗？ 当堂检测 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：－＝ ；＝_____不改变分式的值，把分子的分子、分母的各项系数都化成整数为 ．4.把分式中字母x，y的值都扩大3倍，则分式的值(　　)A．扩大9倍 B．扩大6倍C．扩大3倍 D．不变5.求下列各组分式的最简公分母： （1）；最简公分母是：_____（2）最简公分母是：_____ 6.通分 （1）与 （2）与 (3)与 （4）与 小结反思 这节课你学会了什么 ，你完成本节课的学习目标了吗？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《15.1.2分式的基本性质》导学案 课题 分式的基本性质 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 重点难点 重点：理解分式的基本性质. 难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 教学过程 知识链接 这些分数相等的依据是什么？ 3、你能叙述分数的基本性质吗？ 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？本节课我们一起来学习。分式的基本性质. 合作探究 分式的基本性质1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：例1、利用分式的性质填空：注意时刻提醒学生：①看分母如何变化，则分子如何变化②看分子如何变化，则分母如何变化分式的符号法则观察、填空：根据你的填空你能说明，分式的化简有什么规律吗？结论：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变 .一个负号随意动，两个负号合为正 例2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “ -” 号： 分式的约分 观察下面的填空，联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？利用分式的基本性质，（1）中约去了公因式x，（2）中约去了公因式3x，分式的值不变.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．【归纳】：分式的约分步骤: (1)如果分式的分 ... ...