2019-2020学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级（上）期中数学试卷解析版

2019-2020学年湖南省长沙市天心区明德教育集团九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的相反数是（　　） A． B．2018 C．﹣2018 D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2?a5＝a10 B．（3a3）2＝6a6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6 3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知⊙O的半径为5cm，若点A到圆心O的距离为3cm，则点A（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定 5．（3分）国庆70周年大阅兵总编59个（方）梯队和联合军乐团，总规模约15000万人，是近几次阅兵中规模最大的一次，15000用科学记数法表示为（　　） A．15×103 B．1.5×104 C．1.5×105 D．0.15×105 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 7．（3分）如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 8．（3分）已知函数y＝的图象过点（2，﹣3），则该函数的图象必在（　　） A．第二、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 9．（3分）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，OP交⊙O于点C，连接AB，下列结论中，错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．OP＝2OA 10．（3分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 11．（3分）函数的图象是双曲线，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 12．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为﹣； ③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积；④在运动过程中，点H的运动路径的长为π，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为　 　． 15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则方程的另一个根为　 　． 16．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 17．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于　 　． 18．（3分）如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2． 20．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝． 21．（8分）2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图： （1）本次一共调查了　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》 ... ...