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课件网) 一、直线方程的五种形式 知识回顾 一般式 在x,y轴的截距分别为a,b 截距式 过两点 两点式 斜率为k,纵截距为b 斜截式 过 斜率为k 点斜式 方程 几何条件 名称 标准方程 ( r>0) 圆心 _____ 半径 _____ 一般方程 ( D2+E2- 4F>0) 圆心 _____ 半径 _____ 二、圆的方程 r B A A2 A1 A3 A4 o P2 P 问题一：直线与圆的方程在实际生活中的应用 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ,拱高OP=4ｍ，由于年久失修,现需要对该桥进行加固，每隔4ｍ需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2的长度(精确到0.01m, ） 1.题中的已知条件是什么？需要解决的问题是什么？ 2.怎样求出圆的方程？ 3.怎样求出支柱A2P2的长度？ 问题一：直线与圆的方程在实际生活中的应用 如图建立直角坐标系,设圆心的坐标为(0,b),圆的半径为r那么圆的方程为 因为点 在圆上,所以 所以圆的方程为 当x= -2时,有 因为P2的纵坐标y>0,所以 答：支柱A2P2的高度约为3.86m。 第一步:建立适当的平面直角坐标系, 将几何问题代数化. 第二步:通过代数运算,解决代数问题. 第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论. 坐标法解决几何问题的三步曲 B A A2 A1 A3 A4 o P2 P y x 用坐标法解决平面几何问题的步骤是什么？ 如果不建立坐标系你能解决这个问题吗？ 如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ,拱高OP=4ｍ，由于年久失修,现需要对该桥进行加固，每隔4ｍ需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2 的长度(精确到0.01m, ） 问题一：直线与圆的方程在实际生活中的应用 B A A2 A1 A3 A4 o P2 P 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。 问题二：直线与圆的方程在平面几何中的应用 y O E M N x Q A B C D 解：分别以CA,DB所在直线为x轴y轴,建立平面直角坐标系.设 过Q分别作AC,BD,AD的垂线,垂足分别为M,N,E,则M,N,E分别是线段AC,BD,AD的中点,由线段的中点坐标公式得： 所以， 又 即:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半 所以， y O E M N x Q A B C D ， 能力提升： 在Rt ABC中,斜边BC为m, 以BC的中点O为圆心, 作半径为n(n< ) 的圆,分别交BC于P , Q两点,求证： 为定值. 这节课你收获了什么？ 想一想 结合教学目标： 1、这节课我们收获了哪些知识？ 2、这节课我们用到了哪些数学方法？ 趣味数学：(
课件网) h520No.2012061911 图片编号:10404688 呢图网 wuu.nipic co By: tq_nipi No.20121101085605769193 !: 昵图网www.nipic.com By: XIaocahyuah0926N.2012061215271135117 昵图网uruu.nipic.com By林美好66118No20130109194031422178 昵图网wuu.nipic.com By超静定结构N。.20130315140848349101 ... ...
