【北师大版九年级数学（下）单元测试卷】 第三章：圆 一.选择题：（每小题3分共36分） 1．（2019·浙江初三期中）已知圆的半径为r，圆外的点P到圆心的距离为d，则( ) A．d＞r B．d＝r C．d＜r D．d≤r 2．（2019·天津初三期中）已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（ ） A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 3．（2019·湖南初三月考）如图，为的弦，过点作的垂线，交于点，交于点D，已知，，则的半径为（ ） A． B． C． D． 4．（2019·江苏初三月考）如图，是圆的直径，于，，，则为（ ） A．2 B．3 C．4 D．3.5 5．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为4分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为6分米，圆柱形油槽直径MN为（ ） A．分米 B．8分米 C．分米 D．10分米 6．有以下4个命题：①在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角也相等；②等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④长度相等的弧是等弧．其中正确的命题有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2017·安徽初三课时练习）下列说法中,正确的是( ) A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧 8．（2019·河北初三期中）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B，若∠B＝32°，则∠P的度数为（ ） A．24o B．26o C．28o D．32o （2019·南京市初三期中）如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是：（ ） A．14 B．12 C．9 D．7 10．（2019·山东中考模拟）正三角形的高、外接圆半径、内切圆半径之比为( ) A．3：2：1 B．4：3：2 C．4：2：1 D．6：4：3 （2019·无锡市初三）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（ ） A．55° B．70° C．110° D．125° （2019·南通市）如图，是的直径，、为上的点，为圆外一点，、均与圆相切，设，，则与满足的关系式为（ ） A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 13．圆内接正八边形的一条边所对的圆心角为_____度. 14．如图，是的直径，是的弦，如果，那么等于_____. 15．（2019·天津初三期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝90°，AD＝3，CD＝2，则S△OCD的值为_____． 16．（2019·山东初三期中）如图，中，，点在上，，连接，以为直径作，分别与，交于点，，点为的中点，连接，过点作的切线，交于点，则的长为_____. 三、解答题 17．（2019·浙江初三期中）已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED．求证：ED＝EC． 18．（2019·广东初三期中）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面积．（结果保留π） 19．（2019·北京市初三期中）如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D． （1）已知∠A＝α，求∠D的大小（用含α的式子表示）； （2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半径． 20．（2019·江苏初三期中）如图，是⊙的直径，、是圆周上的点，，弦交 于点.(1)求证：； (2)若，求的度数. 21．（2019·江苏初三期中）如图，中，，以为直径作⊙，分别交，于点，.(1)求证:; (2)若，求的度数; (3)过点作⊙的切线，交的延长线于点，当时，求图中阴影部分的面积. 22．（2019·台州初三期中）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E． （1）证明：DE为⊙O的切线； （2）若BC＝4，求DE的长． 23．（2019·北京市初三期中）如图，A ... ...
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