2019-2020学年浙江省温州市四校高一（上）期中数学试卷（PDF版 含答案）

2019-2020学年浙江省温州市四校高一（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 10分） 1．设集合 { 1A ? ? ，0，1，2，3}， { |B x x A? ? 且 }x A? ? ，则集合 B中元素的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．设 1 2 2 (0 2) ( ) 3 log ( 2) x x f x x x ?? ? ??? ? ? ??? ? ，则 f （4） (? ) A． 2? B． 1? C．0 D．8 3．已知定义域为 R的奇函数 ( )f x 在 ( ,0)?? 上单调递增，则 ( 2)f f? ? （1）的值 ( ) A．为 0 B．大于 0 C．小于 0 D．可能为正的，也可能为负的 4．与函数 1y x? ? 表示同一个函数的是 ( ) A． 2log ( 1)2 xy ?? B． 2 1 1 xy x ? ? ? C． 33 ( 1)y x? ? D． 2( 1)y x? ? 5．设 3log 0.2x ? ， 0.23y ? ， 30.2z ? ，则 x， y， z的在小关系为 ( ) A． x z y? ? B． y x z? ? C． y z x? ? D． z y x? ? 6．设函数 ( ) (4 )f x lg x? ? 在区间 [ 1? ，2]上的最大值和最小值分别为M ，m，则 (M m? ? ) A． 7lg B． 1? C．0 D．1 7．代数式 2x x? 恒等于 ( ) A． 32x B． 32x? C． 32x? ? D． 32x? 8．设 2( ) 1 , 1 1 f x x x ? ? ? ? ? ，则 ( )f x? 等于 ( ) A． ( )f x B． ( )f x? C． 1 ( )f x ? D． 1 ( )f x 9．若函数 2( ) log ( 1)f x m x? ? ? 在区间 [1， )?? 上存在零点，则实数m的取值范围是 ( ) A． (??，1] B．[1， )?? C． (??， 1]? D． ( 1, )? ?? 10．设函数 1( )f x x ? ? ， 2( )g x x bx? ? ，若 ( )y f x? 的图象与 ( )y g x? 的图象有且仅有两个 不同的公共点 1(A x ， 1)y ， 2(B x ， 2 )y ，则下列判断正确的是 ( ) A． 1 2 0x x? ? ， 1 2 0y y? ? B． 1 2 0x x? ? ， 1 2 0y y? ? C． 1 2 0x x? ? ， 1 2 0y y? ? D． 1 2 0x x? ? ， 1 2 0y y? ? 二、填空题（11-14题每空 3分，15-17题每空 4分） 11．已知集合 {0M ? ， 2}a ， { 1P ? ? ，2 }a ，若M P? 有三个元素，则 a ? ，M P ?? ． 12．已知函数 2 4( ) 1( 0xf x a a?? ? ? 且 1)a ? 的图象恒过定点 ( , )P m n ，则m ? ，n ? ． 13．函数 2 1y lgx x? ? ? 的定义域为 ，在定义域上该函数单调递 （填“增”或“减”）． 14．已知奇函数 2 ( 0)( ) ( )( 0) x a x f x g x x ? ? ? ? ?? ? ，则 ( 2)f ? ? ， ( )g x 的表达式为 ． 15．已知函数 2 3 ( 0) ( ) 1( 0) x x f x x x ? ?? ? ? ?? ? ， ( ) 2 5xg x ? ? ，且 [ ( )] 0f g m ? ，则m的值为 ． 16．已知 1a ? ， 1b ? ，若 log 3log 2a bb a? ? ， b aa b? ，则 a b? ? ． 17．设函数 1( ) | |xf x x ? ? ，当 a b? ，且 f （a） f? （b）时，则 1 1 a b ? ? ． 三.解答题（18题 14分，其它每题 15分） 18．已知集合 (A ? ??，1]， { | 1 3 1}B x R a x a? ? ? ?? ? ， （1）若 1a ? ，求 ( )RA B?? ； （2）若 B A? ，求实数 a的取值范围． 19．（1）求值： 3 94 2 4 3 log 8 (log 12 log 9) 16 log 4 ? ? ?? ； （2）解关于 x的不等式： 3log ( 1)1( ) 2 2 x? ? ． 20．已知奇函数 ( ) x xf x a ka?? ? ， ( 0a ? 且 1a ? ， )k R? ． （1）求实数 k的值； （2）是否存在实数 a，使函数 ( ( ) 2) xy f x a? ? 在[ 1? ，1]上的最大值为 7？ 21．已知函数 ( ) logaf x x? ， （1）若 ( )y f x b? ? 的定义域和值域都是 [1，3]，求 a， b的值； （2）当 1a ? 时，若 (2 ) (2 ) ( )mf x f x f x ? ? ? ? 在 1[ ,1] 2 x? 上恒成立，则m的取值范围． 22．已知函数 ( ) | |f x x x a bx? ? ? ． （1）若 2a ? ，且 ( )f x 是 R上的增函数，求实数b的取值范围； （2）当 0b ? 时，若关于 x的方程 ( ) 1f x x? ? 有三个实根，求 a的取值范围． 2019-2020学年浙江省温州市四校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 10分） 1．设集合 { 1A ? ? ，0，1 ... ...