2019年秋季学期期中监测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 11．C 12．B 二、填空题： 13． 1 14．m±2 15． 16．115° 17．45° 18．4 三、解答题： 19．解：（1）原式＝———……………………………………3分 .……………………………………………………………4分 （2）原式＝ …………………………………2分 . …………………………………4分 20．解：(图略，每小题3分) 21．解：（1）去分母：5x-15-2x=0, 则3x=15,x=5, ………………………………4分 经检验：x=5是原分式方程的根. ……………………………………5分 （2）去分母：x2+x-2-3= x2+2x, ……………………………………………………3分 移项合并：x=-5， ……………………………………………………4分 经检验：x=-5是原分式方程的根. ……………………………………………5分 22．解：∵CD平分∠ACB，点D是AB的中点， ∴△ABC是等腰三角形，AC=BC=8，--1分 又∵∠ACE=60°，∴∠ACB=120°， --2分 又CD平分∠ACB，∴∠BCD=60°， --3分 ∵AE∥DC，∴∠AEC＝∠BCD＝60°， --4分 ∴△ACE是等边三角形， --5分 ∴△ACE的周长为24. --6分 23．解：（1）原式＝, --3分 将x=2,y=-4代入：原式＝ .--5分 （2）原式＝，--3分 将 x=-2代入：原式＝ .--5分 24．证明：(1) ∵点A，D，C，B在同一条直线上，且AD＝BC， ∴AC=BD,--1分 又AE＝BF，CE＝DF， ∴△ACE≌△BDF(SSS)，--3分 ∴∠A=∠B，∴AE∥FB；--5分 (2) ∵AD＝BC，AE＝BF， 又∠A=∠B， ∴△ADE≌△BCF(SAS)，--7分 ∴DE＝CF. --8分 25．解：该校八年级学生的总人数为x人，--1分 根据题意得：，--3分 解方程得：x=352，--4分 经检验：x=352是所列分式方程的根，且满足题意， ∴x＝352（人），--5分 而（元），--7分 答：该校八年级学生的总人数为352人，文具包的价格为5.5元. --8分 26．解：（1）AD＝BE；∠APE＝60°. --2分 （2）结论：“AD＝BE，∠APE＝60°” 仍然成立. --3分 理由如下：如图2，∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC，∠ABC=∠ACB＝60°， --4分 ∴∠ABD=∠BCE＝120°， 又BD＝CE， ∴△ABD≌△BCE(SAS)， ∴AD＝BE. --5分 由△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE， 又∠AEP+∠CBE＝∠ACB＝60°， ∴∠BAD+∠AEP＝60°，--6分 又∠BAC＝60°， ∴∠APE＝180°－120°＝60°. --7分 （3）证明：如图3，过点E作EF∥BC交AB边于点F，--8分 ∵△ABC是等边三角形，∴△AEF是等边三角形， ∴EF＝AE＝BD， 又∠EFM＝∠DBM，∠EMF＝∠DMB， ∴△MEF≌△MDB，--9分 ∴EM＝DM，即点M是DE的中点. --10分
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