冀教版九年级数学下册_第30章_二次函数_单元测试卷（有答案）

冀教版九年级数学下册 第30章 二次函数 单元测试卷 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 1. 下列不是二次函数的是（ ） A. B. C. D. ?2. 已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（ ） A. B. C. D. ?3. 抛物线（是常数）的顶点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ?4. 二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ） A.向左平移个单位，向上平移个单位 B.向右平移个单位，向上平移个单位 C.向左平移个单位，向下平移个单位 D.向右平移个单位，向下平移个单位 ?5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. ?6. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，则下列结论： ①；②；③抛物线与轴的另一个交点为；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?7. 已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. ?8. 一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. ? 9. 抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. ?10. 有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 11. 二次函数的图象是由函数的图象先向_____（左、右）平移_____个单位长度，再向_____（上、下）平移_____个单位长度得到的． ?12. 已知函数的部分图象经过，_____；当时，函数的最大值是_____． ?13. 某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，每件的售价应为_____元． ?14. 已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为_____（用含的代数式表示）． ?15. 若抛物线经过点，则这函数的解析式是_____． ?16. 若抛物线经过点，且与轴的一个交点坐标是，则与轴的另一个交点坐标是_____． ?17. 已知二次函数的图象经过点，且与轴交于点，若，则该二次函数解析式为_____． ?18. 把抛物线一般式化为顶点式为_____，顶点坐标是_____． ?19. 进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为_____元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是_____元． ? 20. 某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：_____． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ? 21. 已知抛物线的对称轴为轴，且过点． 求：此抛物线的解析式； 若点与在此抛物线上，则_____（填“”、“”或“”） ?22. 已知二次函数的部分图象如图，顶点是． 求二次函数的解析式； 若抛物线上两点、的横坐标满足，则_____；（用“”、“”或“”填空） 观察图象，直接写出当时，的取值范围． ? 23. 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，． 若，函数图象与轴只有一个交点，求的值； 若，，设点的横坐标为，求证：； 若，，问是否存在实数，使得在时，随的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． ? 24. 已知函数是关于的二次函数． 求的值． 当为何值时，该函数图象的开口向下？ 当为何值时，该函数有最小值？ ? 25. 二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点． 求此二次函数的解析式和顶点坐标； 请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式． ? 26. 一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点． 求这两个函数的表达式及点的坐标； 在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数 ... ...