确定起跑线 教案

确 定 起 跑 线 设计理念: 1. 尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。 2. 创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。 3. 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。 4. 关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。 【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页 【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。 【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 学具准备：计算器 【教学过程】 课前孕伏： （1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。 （2）播放2010年亚运会劳义男子100米决赛场面 （3）播放刘翔100米栏 同学们，观看了刚才的视频，你知道些什么？说说你喜欢的体育项目和运动员。 一、创设情景，提出问题 　　1、情景导入：小动物的运动会。 　　（多媒体播放）四只小动物从同一条起跑线起跑 ，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。 　　师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢? 　　2、欣赏运动场上运动员起跑时的图片。（400米） 教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的设计一样，进行400米的比赛，如果终点相同又从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。 　　3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？ 　　4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？为动物们重新确定一个公平的起跑线。 　　板书课题：确定起跑线 二、观察跑道、探究问题 （一）出示书75页第2幅图，这是同学们到运动场测量的情景，从中你了解到哪些信息？ （二）了解跑道结构：出示完整跑道图（共八道，跑道最内圈为400米） 1、观察跑道由哪几部分组成？ 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？ （板书：跑道一圈长度 = 2个半圆周长 + 2个直道长度） = 一个圆周长 + 直道长度 ╳ 2 （三）研究解决问题： 1.找出解决办法：只要求出每条跑道的长度，再求差就是相邻跑道起跑线差距 2.老师带着同学求出最内跑道的长度（强调 取3.14159的原因） 3.求其他各条跑道的长度并填表 计算完成下表。 1 2 3 4 5 6 7 8 直径（m） 72.6 75.1 周长（m） 228.08 235.93 全条（m） 400 407.85 相差（m) 4.订正，师在黑板上点出结果 5.算出相邻跑道场长度差（解释误差） （四）优化方法 1、讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？ 2、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗。）？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道） 3、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？ 4、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？ 5、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。 （五）板书优化过程： 400米相邻跑道相差长度 ＝ （C外圆 ＋ 直道 ╳ 2）- （C内圆＋直道 ╳ 2） ＝C外圆- C内圆 　　　　　　　　　　　＝ пＤ-пd 　　　　　　　　＝ п（Ｄ- d） ＝ п（跑道宽度 ╳ 2） ＝ п（1.25 ╳ 2） ＝ 7.85（m） 师：同学们用了多种方法计算出并验证了相邻跑道相差长度为7.85米，也就是应该把应该把起跑线依次提 ... ...