2018-2019学年江西省赣州市经济技术开发区九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年江西省赣州市经济技术开发区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 3．（3分）已知一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 4．（3分）如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　） A．（2，1） B．（，） C．（2，﹣1） D．（2，﹣） 5．（3分）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．（3分）如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1﹣k2的值是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）关于x的方程x2k﹣1+2x﹣5＝0是一元二次方程，则k＝　 　． 8．（3分）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是　 　． 9．（3分）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为　 　个． 10．（3分）将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕着原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为　 　． 11．（3分）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于　 　． 12．（3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝　 　时，以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解方程：3x2﹣5x+2＝0 （2）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'的长等于多少？ 14．（6分）圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长． 15．（6分）元旦游园活动中，小明，小亮，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏． （1）下列事件是必然事件的是　 　 A．王老师被淘汰 B．小明抢坐到自己带来的椅子 C．小红抢坐到小亮带来的椅子 D．有两位同学可以进入下一轮游戏 （2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明． 16．（6分）已知点A，B，C在⊙O上，∠C＝30°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹） （1）在图①中画一个含30°的直角三角形； （2）点D在弦AB上，在图②中画一个含30°的直角三角形． 17．（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木竿PQ的长度． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有两个实数 ... ...