2018-2019学年山西省吕梁市柳林县九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年山西省吕梁市柳林县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1．（3分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2014﹣a﹣b的值是（　　） A．2019 B．2009 C．2015 D．2013 3．（3分）“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（　　） A．刘徽 B．祖冲之 C．杨辉 D．秦九昭 4．（3分）如图，点P在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 5．（3分）小张用手机拍摄得到图（1），经放大后得到图（2），图（1）中线段AB在图（2）中的对应线段是（　　） A．FC B．EH C．EF D．FH 6．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），则二次函数y＝ax2+bx+c有（　　） A．最小值﹣3 B．最大值﹣3 C．最小值2 D．最大值2 8．（3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 9．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC＝6，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．3 10．（3分）某数学复习课上，数学老师用几何画板上画出二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，四名同学根据图象，说出下列结论：李佳：abc＜0：王宁：2a﹣b＜0：孙浩：b2＞4ac一帆：点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2，你认为其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）一个一元二次方程具有如下特点：①它的一根为1；②它有两个不相等的实数根；③它满足一般形式．请你写出一个符合条件的一元二次方程　 　． 12．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是　 　m2． 13．（3分）赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y＝﹣，当水面离桥拱顶的高度DO是4米时，这时水面宽度AB为　 　米． 14．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是　 　步． 15．（3分）如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论： ①∠AFC＝∠C； ②DE＝CF； ③△ADE∽△FDB； ④∠BFD＝∠CAF 其中正确的结论是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75 ... ...