21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2019-2020学年九年级（上）期末质量检测试卷C (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 一元二次方程 的根为 A. B. ， C. D. 2. 函数 （， 为常数，）的图象如图，则关于 的不等式 的解集为 A. B. C. D. 3. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是 A. B. C. D. 4. 若两个方程 和 只有一个公共根，则 A. B. C. D. 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统一了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是 A. 从一个装有 个白球和 个红球的袋子中任取两球，取到两个白球的概率 B. 任意写一个正整数，它能被 整除的概率 C. 抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率 D. 掷一枚正六面体的骰子，出现 点的概率 6. 青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件 元，销售价为每件 元的某品牌童装平均每天可售出 件．为了迎接"六一"，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价 元，那么平均每天就可多售出 件，要想平均每天销售这种童装盈利 元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价 元，根据题意列方程得 ． A. B. C. D. 7. 如图，已知 中，，，， 是 的垂直平分线， 交 于点 ，连接 ，则 A. B. C. D. 8. 长度分别为 ，， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是 A. B. C. D. 9. 给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 个图形中小正方形的个数是 A. B. C. D. 11. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为 ，桌面距离地面 ，若灯泡距离地面 ，则地面上阴影部分的面积为 A. B. C. D. 12. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 ，则这个两位数为 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题；共24分） 13. 已知 ， 两点都在反比例函数 的图象上，且 ，则 ? （填“”或“”）． 14. 某企业前年缴税 万元，今年缴税 万元．那么该企业缴税的年平均增长率为 ?． 15. 如图，利用标杆 测量建筑物的高度，标杆 的高为 ，测得 ，，则楼高 为 ? ． 16. 已知 ，则 的值是 ?． 17. 如图，在菱形 ABCD 中， ； ．点 是这个菱形内部或边上的一点．若以点 ； ； 为顶点的三角形是等腰三角形，则 ， ，（， 两点不重合）两点间的最短距离为 ?． 18. 如图，矩形 中，对角线 ， 为 边上一点，，将矩形 沿 所在的直线折叠， 点恰好落在对角线 上的 处，则 ?． 三、解答题（共7小题；共60分） 19. （8分）已知线段 ，， 满足 ，且 ． （1）求线段 ，， 的长； （2）若线段 是线段 ， 的比例中项，求 ． 20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为 ，，． （1）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的 ． （2）以原点 为位似中心，画出将 三条边放大为原来的 倍后的 ． 21. （8分） 如图，在平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点， 是对角线，过 点作平行四边形 交 的延长线于点 ． （1）求证：； （2）若 ，求证：四边形 是菱形． 22. （8分）如图，在 中， 是 边上的中线， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证：． （2）若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论． 23. （8分）观察贾宪三角形 ① 和下列等式 ②，看看有什么规律可循． ① ② ， ， ， ． 根据前面各式的规律，求 的值． 24. ... ...
