2019-2020学年广西防城港市港口区九年级（上）期中数学试卷含答案

2019-2020学年广西防城港市港口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答.） 1．（3分）一元二次方程x2﹣x＝0的根为（　　） A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1 2．（3分）一元二次方程4x2+1＝4x的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，4） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（1，4） 5．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0时，配方后所得的方程为（　　） A．（x﹣1）2＝0 B．（x﹣1）2＝5 C．（x+1）2＝0 D．（x+1）2＝5 6．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3） 7．（3分）某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　） A．12（1﹣x）2＝16 B．16（1﹣x）2＝12 C．16（1+x）2＝12 D．12（1+x）2＝16 8．（3分）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x﹣3 D．y＝x2+2x+3 9．（3分）把方程（x+1）（3x﹣2）＝10化为一元二次方程的一般形式后为（　　） A．2x2+3x﹣10＝0 B．2x2+3x﹣10＝0 C．3x2﹣x+12＝0 D．3x2+x﹣12＝0 10．（3分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3） 11．（3分）把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（　　） A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．（3分）若函数是二次函数，则m的值为　 　． 14．（3分）若x＝1是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则m的值为　 　． 15．（3分）当m＝　 　时，方程x2+（m﹣2）x﹣9＝0的两个根互为相反数． 16．（3分）已知点A（4，y1），B（2，y2），（﹣2，y3）都在二次函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 17．（3分）如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的度数为　 　． 18．（3分）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣4 ﹣2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y＝ax2+bx+c在x＝3时，y＝　 　． 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 19．（6分）解方程：x（x+3）＝2x+6． 20．（6分）已知二次函数y＝x2﹣3x+4，将其配方成y＝a（x﹣k）2+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴． 21．（8分）在正方形网格中， ... ...