2018-2019学年江西省南昌市十校联考九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年江西省南昌市十校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 3．（3分）在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．2 4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　） A．DE＝BC B．＝ C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC＝1：2 5．（3分）如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 6．（3分）如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①＝；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）已知反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（1，a），B（3，b），则a与b的数量关系是　 　． 8．（3分）已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．（用“＜”连接） 9．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是　 　cm． 10．（3分）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE＝　 　． 11．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　 　个． 12．（3分）如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（6分）（1）在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝．求∠C的度数． （2）在直角三角形ABC中，已知sinA＝，求tanA的值． 14．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．（结果保留根号） 15．（6分）如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，接原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，求A，B之间的距离．（结果保留根号） 16．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC一动点（不与B，C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝，设BD为x，CE为y，求y与x的函数关系式． 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB＝，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1． （1）求直线l的表达式； （2）若反比例函数y＝的图象经过点P，求m的值． 四、解答题（本大题共3个小题；每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 18．（8分）如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型． （1）请说出这个几何体模型的最确切的名称是　 　． （2）如图2是根据 a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中的粗实线表示的正方形（中间一条虚线）和粗实线表 ... ...