广东省梅州市梅江区伯聪学校2019-2020学年九年级上学期第一次质检数学试题（word版，含答案）

伯聪学校2019～2020学年度第一学期第一次质检 九年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2++1＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣2）（x+3）＝1 D．2x2﹣2xy+y2＝0 2．若，则下列各式不成立的是（　　） 3．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（　　） A． B． 4．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A．13cm B．26cm C．48cm D．52cm 5．若a为方程x2﹣x﹣5＝0的解，则﹣a2+a+11的值为（　　） A．16 B．12 C．9 D．6 6．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（　　） A．对角线互相垂直平分 B．内角和为360° C．对角线相等 D．对角线平分内角 7．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 8．正方形面积为36，则对角线的长为（　　） A．6 B． C．9 D． 9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 10．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论： ①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝（BC﹣AD）； ⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为　 　cm2． 12．设m， n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝　 　． 13．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是　 　． 14．观察表格，一元二次方程x2﹣x﹣1. 1＝0最精确的一个近似解是　 　（精确到0.1）． x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1. 8 1.9 x2﹣x﹣1.1 ﹣0.71 ﹣0.54 ﹣0.35 ﹣0.14 0.09 0.34 0.61 15．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2﹣10a+21＝0，则此三角形的周长为　 　cm． 16．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于 点A，C，E，B，D，F，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的 值是　 　． 17．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 点E在OC上一点（不与点O、C重合），AF⊥BE于点F， AF交BD于点G，则下述结论：①△ABG≌△BCE、 ②AG＝BE、③∠DAG＝∠BGF、④AE＝DG中，一定成立 的有　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）. 18．（1）解方程：x2+12x+27＝0 （2）用配方法解方程：x2+6x﹣40＝0 19．已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F． 求证：四边形CEDF是正方形． 20．已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2＝0，求方程ax2+bx+c＝0的根． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付． （1）张华用“微信”支付的概率是　 　． （2）请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．（其中“微信”、“支付宝”、“银行卡”、“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替） 22． ... ...