2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）若2a＝3b，则＝（　　） A． B． C． D． 2．（4分）抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（ 1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 3．（4分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC＝50°，则∠CDB等于（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，△ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，若AD：DB＝2：3，则（　　） A．DE：BC＝2：3 B．S△ADE：S四边形DECB＝4：9 C．EC：AC＝3：5 D．AE：AC＝3：5 7．（4分）《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形的容圆（内切圆）直径是多少？”（　　） A．4步 B．5步 C．6步 D．8步 8．（4分）小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（　　） A．公园离小明家1600米 B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇 C．小明在公园停留的时间为5分钟 D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米 9．（4分）如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝经过点A，双曲线y＝﹣经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为（　　） A．（+3，﹣1） B．（4，1） C．（2+，﹣1） D．（2，﹣1） 10．（4分）现有1个头，2个头，3个头的LEGO（乐高）积木如图（a）所示，其中3个头的有2个，2个头的有3个，1个头的有6个，用这些积木从左向右摆成6个头的长条，如图（b）的1，2，2，1是其中的一种摆放方式，那么，不同的摆放方式一共有（　　）种． A．7 B．19 C．22 D．24 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（5分）若⊙O的半径为5，OP＝4，则点P与⊙O的位置关系为　 　． 12．（5分）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是　 　（y1＞y2、y1＝y2或y1＜y2）． 13．（5分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为　 　（精确到0.10）． 14．（5分）13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从　 　号小朋友开始数起． 15．（5分）如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为　 　． 16．（5分）′如图，在平面直角坐标系xOy中，扇形OAB的圆心角∠AOB＝60°，点A在x轴正半轴上且OA＝2，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在扇形OAB内（不含边界），则点E的横坐标x取值范围为　 　． 三、解答题（共80分） 17．（8分）计算：． 18．（8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同， ... ...