【专题讲义】三年级奥数 第17讲 和差问题专题突破（原卷版＋答案版）

【专题讲义】三年级奥数 第17讲 和差问题 专题突破（解析版） 参考答案 授课主题 第17讲—和差问题 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 ①学习了解和、差的变化规律； ②利用这些规律来解决一些较简单的问题； ③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂  1、和差问题 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是： （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数） 2、解题策略 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。  例1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？ 【解析】根据题意画出线段图。 我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。 例2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 【解析】大筐+小筐=124千克，大筐-小筐=8千克. 利用公式 （和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 得到 千克，也就是小筐58千克，大筐58+8=66千克。 例3、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 【解析】根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个 例4、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？ 【解析】用线段图表示题意。 已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。所以，第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部，第二车间原有56－8×2=40部。 例5、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 【解析】我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据“如果哥哥给 弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张 邮票。所以，弟弟有邮票：（70－10）÷2=30张，哥哥有邮票30+10=40张。 例6、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？ 【解析】用线段图来表示题意。 可以这样想：把第一段绳子的长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长，那么总长就变为100－16＋18=102米。 第一段绳子长：102÷3=34米 第二段绳子长：34+16=50米 第三段绳子长：34－18=16米 例7、四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁？ 【解析】我们可以这样思考，将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数，根据四个人的年龄和是88岁，年龄差是8岁，即可求出大数与小数。 大数：（88+8）÷2=48岁 最大的年龄：48－3=45岁 例8、今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？ 【解析】3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄 ... ...