全等三角形判定二（ASA，AAS）（提高） 【学习目标】 1．理解和掌握全等三角形判定方法3———角边角”，判定方法4———角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 2．能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等． 【巩固练习】 一、选择题 1.（2019春?雅安期末）如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（ ）种． / A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2.（2019?黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC / A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 3. 如图，AB＝BD，∠1＝∠2，添加一个条件可使△ABC≌△DBE，则这个条件不可能是（ ） A.AE＝EC B.∠D＝∠A C.BE＝BC D.∠1＝∠DEA / 4. 下列判断中错误的是（ ） A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 5. △ABC和△中, 条件 ①AB ＝, ②BC ＝, ③ AC＝, ④ ∠A ＝ ∠, ⑤ ∠B ＝ ∠, ⑥ ∠C ＝ ∠, 则下列各组条件中, 不能保证△ABC≌△的是( ) A.①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥ 6．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（ ） A．DC B．BC C．AB D．AE＋AC / 二、填空题 7. 已知：如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件_____,证明全等的理由是_____；或添加条件_____，证明全等的理由是_____；也可以添加条件_____，证明全等的理由是_____． / 8. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，在条件①AB＝AC，②AD＝AE，③BE＝CD，④∠AEB＝∠ADC中，不能使△ABE≌△ACD的是_____.（填序号） / 9.（2019?齐齐哈尔）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可） / 10. （2019?济宁）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB． / 11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是_____． / 12. 在△ABC和△DEF中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有____种. 三、解答题 13．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE的延长线与DA的延长线相交于点F． （1）求证：△BCE≌△AFE； （2）连接AC、FB，则AC与FB的数量关系是 ，位置关系是 ． / 14. 已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：. / 15.（2019春?张掖校级月考）已知：如图，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中点． 求证：△AOB≌△COD． / 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C； 【解析】解：添加的条件可以为： ∠B=∠B′；∠C=∠C′；AC=A′C′，共3种． 若添加∠B=∠B′， 证明：在△ABC和△A′B′C′中， /， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）； 若添加∠C=∠C′， 证明：在△ABC和△A′B′C′中， /， ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）； 若添加AC=A′C′， 证明：在△ABC和△A′B′C′中， /， ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）． 故选C. 2.【答案】C； 【解析】解：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确； 选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误． 故选C． 3. 【答案】A； 【解析】D选项 ... ...
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