2019-2020湘教版八年级上期末模拟检测试卷1 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 、选择题（本大题共10小题，每小题40分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各数是无理数的是（ ） A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π 2.下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．a3÷a﹣3=1 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6 3.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ） A．100° B．80° C．60° D．40° 4.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（ ） A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70° 5.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1 6.分式方程的解为（ ） A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣ D．x= 7.如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（??? ） A．1 B．2 C． D．4 8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（ ） A．40° B．36° C．30° D．25° 9.如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ） A．24 B．30 C．36 D．42 10.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ） A．33 B．301 C．386 D．571 、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ． 12.如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 ． 13.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克 14.计算：（3﹣π）0﹣+（）﹣1+|1﹣|= ． 15.用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝ 度． 16.设0＜＜1，则m＝，则m的取值范围是 ． 17.如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 。 18.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ． 、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.解方程： =1﹣． 20.解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 21.先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m=+1． 22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D，（保留作图痕迹，不写作法） （2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值． 23.某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2填可以完成，请问： （1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？ （2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙对．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？ 24.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元 （1）如果购买甲、乙两种奖品 ... ...
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