轴对称全章复习与巩固（提高） 【学习目标】 1. 认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用； 2. 了解垂直平分线的概念，并掌握其性质； 3. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法. 【知识网络】 / 【巩固练习】 一.选择题 1. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） / 2. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° / 3．（2019秋·诸城市月考）下列语句中，正确的有（ ） ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧； ⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 小明从镜中看到电子钟示数是/，则此时时间是（ ） A.12：01 B.10：51 C.11：59 D.10：21 5. 已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线/＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ） A.（1，3） B.（－10，3） C.（4，3） D.（4，1） 6．（2019?本溪校级二模）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） / A．/ B． / C． / D． 不能确定 7. 如图，将△/沿/、/、/翻折，三个顶点均落在点/处.若/，则/ 的度数为（ ） A. 49° B. 50° C. 51° D. 52° / 8. 如图, △ABC中, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝60°, AB的中垂线交BC的延长线于D,交AC于E, 已知DE＝2.AC的长为（ ） A.2 B.3 C. 4 D.5 / 二.填空题 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2/，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点/重合，则AC＝ /． / 10. 在同一直角坐标系中，A（/＋1，8）与B（－5，/－3）关于/轴对称，则/＝_____，/＝_____. 11．如图所示，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，线段DE＝_____． / 12. （2019春?淄博期中）如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD= ． / 13．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC内，且∠OBC＝∠OCA，∠BOC＝110°，求∠A的度数为_____． / 14. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 . / 15.（2019?徐州模拟）如图，△ABC的面积为4cm2，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于P，则△PBC的面积为 cm2． / 16. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于_____。 / 三.解答题 17．如图所示，△ABC中，D，E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA，交AE于点F，DF＝AC，求证AE平分∠BAC． / 18. 如图所示，等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过E作EF⊥AC，垂足为F，过F作FQ⊥AQ，垂足为Q，设BP＝/，AQ＝/． （1）写出/与/之间的关系式； （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？ / 19．（2019?清河区三模）阅读理解： 如图1，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点P是△ABC的边AB上的和谐点． 解决问题： （1）如图2，△ABC中，∠ACB=90°，试找出边AB上的和谐点P，并说明理由． （2）已知∠A=40°，△ABC的顶点B在射线l上（图3），点P是边AB上的和谐点， ... ...
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