一元二次方程根的判别式（2）工作单 一、复习题： 1、一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？ 2、设a、b、c为△ABC的三边长，则判断的根的情况是怎样？ 二、典型例题 例3 当取何值时，关于的方程 （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ 例4已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及这时方程的根. 三、自主探究： 当为何值时,关于x的方程有实数根?并求出这时方程的根?(用含的代数式表示) 四、拓展练习： 1 已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围. 2若上题改为方程有实数根，求m的取值范围？ 五、思考题 证明：无论实数取何值时，方程都有实数根. 教学反思 一、教师层面： 作为一名新教师，在整节课上，我基本完成了教学任务。不足之处有：①课堂上基本上是以我讲为主，学生讲为辅，这样导致学生的学习主动性不强，其次教师也感到疲惫不堪，没有真正体现把课堂交给学生的理念；②板书不工整，PPT也不美观；③复习引入题目设置偏难，占用课堂时间过多；④讲课过程中语言不精练、重复语句太多。 二、学生层面 对于一元二次方程根的判别式的三种情况，学生都比较熟悉，但是在根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围，并进一步探求方程的根的过程中暴露出了很多问题： 1、学生在求字母取值范围这类题目的时候，特别是二次项系数中含有字母的题目，学生总是忘记考虑对二次项系数的条件限制，从而使得求出的范围不准确。应加强学生这方面的意识。 2、很多同学的计算不过关，方法虽然掌握了，但是在计算△的过程中，总是出错，这对于学生做题的正确率来说非常重要，所以一定要加强部分学生的计算训练，提高计算能力。 三、今后努力方向 1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。 2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。 3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。 4、加强转差培优力度。 5、加强教学反思，加大教学投入。 课件21张PPT。17.3(2)一元二次方程根的判别式知识回顾 一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；.方程没有实数根. .设a、b、c为△ABC的三边长，判断关于x的方 程 的根的情况是怎样？由三角形的三边关系得：∴方程 没有实数根. 上述结论反过来也能成立，所以可以得到：方程有两个不相等的实数根.方程有两个相等的实数根.方程没有实数根.判别式的符号根的情况新知学习 当m取何值时，关于x的方程 （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？怎样的条件才能得到相应的根的情况？解： 方程有两个不相等的实数根.方程没有实数根.适时小结：由方程根的情况得到判别式的取值范围， 进而求出方程中一个字母系数的取值范围. 当m取何值时，关于x的方程方程有两个相等的实数根. 已知关于的方程 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.由方程有两个相等的实数根可得出什么？ 所给方程不是一般式，先化成一般式 解 把原方程化成一般式得： 已知关于x的方程 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.新知学习∵方程有两个相等的实数根，∴Δ=0即k2-12k+20=0，当k=2时,得4x2-4x+1=0.解得 k=2或k=10. 这时原方程的根是当k=10时,得4x2-12x+9=0. 这时原方程的根是适时小结： 1.根据方程根的情况,可得到判别式的取值范围; 2. 求根的判别式的前提是一元二次方程的一般式；在求方程的根时，可以把已确定的字母系数的值代入原方程，再求不含字母系数的方程的根.自主探究： 当k 为何值时,关于x的方程 有实数根?并求出这时方程的根.(用含k 的代数式表示)怎样的条件才能得到有实数根？自主探究 当k 为何值时,关于x的方程 有实数 ... ...
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