东莞市横沥莞盛学校2019—2020学年上学期八年级第三次月考数学试卷 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A 2，4，7 B 3，3，6 C 5，8，2 D 4，5，6 3.在直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称点的坐标是（ ） A．（2,1） B．（－2,1） C．（2，－1） D（－2，－1） 4. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 （ ） A．30o B．50o C．90o D．100o 6．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ） A．13 cm B．17cm C．13cm或17cm D．10cm或13cm 7. 如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 9.一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )． A.随着增加 B.随着减少 C.保持不变 D.无法确定 10.如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B （a+b）2=a2+2ab+b2 C （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．点P关于y轴对称的点是（3，–4），则点P的坐标是_____ 12. 若，，则 _____ 13.分解因式：3ax2﹣6ax= _____ 14.正方形是轴对称图形，它的对称轴有_____条． 15已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2= _____ ． 16．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝_____． 17. 如图，中，,, ，是边的垂直平分线，连接 ，则的周长是 _____ 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18、计算 （1）（－3xy2）3·（x3y）2 （2） 19.先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣． 20．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积． （2）在图中作出关于轴的对称图形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE． 第21题图 22．如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC, （1）求证：△ACB≌△DBE （2）求证：CB⊥BE 23.如图，中，于，若，。 (1)求证：； (2) 求证：。 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。） 24．下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？_____．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___ _____． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解． 25．如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE （1）求证：AE＝BD （2）求∠AHB的度数 （3）求证：DF＝GE ... ...
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