【备考2020】数学3年中考2年模拟专题复习 2.1 一元一次方程学案（原卷+解析卷）

2.1 一元一次方程  一、方程及一元一次方程的相关概念 1、方程：含有_____的等式叫做方程． 2、方程的解：使方程左右两边的值_____的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的_____． 3、解方程：求方程的_____的过程叫做解方程． 4、一元一次方程：只含有_____未知数、未知数的最高次数为_____，并且两边都为整式的方程，叫做一元一次方程， （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） （2）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） 二、等式的性质 性质1：等式两边_____（或_____）同一个数(或式子)，结果仍_____. 若a=b，那么a±c=b±c 性质2：等式两边_____同一个数，或_____同一个不为0的数，结果仍相等. 若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0） 三、解一元一次方程的一般步骤 1、去分母； 2、_____； 3、移项； 4、_____； 5、系数化为1． 四、一元一次方程与实际问题 1、审题：分析题意，弄清哪些是已知的，哪些是未知的，它们之间的数量关系； 2、设_____：未知数有直接与间接两种，恰当的设未知数有利于列方程和解方程，以直接设未知数居多； 3、根据已知条件找出相等的关系 4、列出_____； 5、解方程； 6、检验并写出_____．  考点一： 辨别一元一次方程 方程，，，中一元一次方程有（ ）个. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式跟进1方程是关于x的一元一次方程，则=___ 考点二： 等式的性质应用 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a= 变式跟进2下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc C．若，则2a=3b D．若x=y，则 考点三：一元一次方程的解 已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 变式跟进3若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是_____ 考点四：一元一次方程的应用 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87 B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)=87 C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)=87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=87 变式跟进4某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_____元。  一、单选题 1.（2017?杭州）设x，y，c是实数，（?? ） A、若x=y，则x+c=y﹣c B、若x=y，则xc=ycC、若x=y，则 / D、若 /，则2x=3y 2.（2017·丽水）若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（?? ） A、m≥2 B、m>2 C、m<2 D、m≤2 3．（2018·通辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　） A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏 4．（2018?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁． 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　） / A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 5．（2018?武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表： / 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　 ... ...