【专题讲义】四年级奥数 第25讲 二进制专题突破（提高版）

【专题讲义】四年级奥数 第25讲 二进制 专题突破（提高版） 授课主题 第25讲———二进制 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 ①学习了解进制的概念； ②会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,； ③会进制的计算法则。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂  一、进制的概念？ （1）十进制：是最常用的进位计数制。在十进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以计数的基数是10。超过9的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称十进制。 （2）二进制：是计算技术中广泛采用的一种进位计数制。在二进制数中，每一位有0、1两个数码，所以计数的基数是2。超过3的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一 ”，故称二进制。 十进制与二进制之间可以互相转化，式子中使用的下脚注2表示括号里的数是二进制数 （3）八进制：在八进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以计数的基数是8。超过7的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”，故称八进制。 （4）十六进制：在十六进制数中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(表示10)、B(表示11)、C(表示12)、D(表示13)、E(表示14)、F(表示15)十六个数码，所以计数的基数是16。超过15的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”，故称十六进制。 二、十进制与进制的转化 1、将十进制数转换为等值的进制数(n≥2)时，整数部分采用“除倒取余数法”。 例如：整数转换成二进制采用“除2倒取余数法”，得 2、将进制数(n≥2)转换为等值的十进制数时，只要将进制数展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。 例如：，式子中使用的下脚注8表示括号里的数是八进制数。 ，式子中使用的下脚注16表示括号里的数是十六进制数。 3、二进制数的计算法则： （1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10 （2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1  例1、把十进制数38改写成二进制数。 例2、把十进制数12改写成二进制数。 例3、把十进制数251改成8进制数。 例4、把十进制数112改成8进制数。 例5、把十进制数112改成16进制数。 例6、把十进制数251改成16进制数。 例7、 把二进制数改写成十进制数。 例8、把二进制数改写成八进制数 例9、计算 例10、计算 例11、计算 P(Practice-Oriented)———实战演练  课堂狙击 1、把下列二进制数分别改写成十进制数。 （1） （2） （3） （4） 2、把下列十进制数分别改写成二进制数。 （1） （2） （3） (4) 3、计算下列式子 （1） （2） （3） 4、计算下列式子 （1） （2） （3） （4） 5、已知：，不同的字母代表不同的数字，则三位数_____. 课后反击 1、分别把下列各数转换成十进制数。 （1） （2）； （3） （4） 2、加减计算 （1） （2） 3、乘除计算 （1） （2） 4、，不同的汉字代表不同的数字，则_ 。  1、计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是 1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。 小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。 2、欢欢、迎迎各有4张卡片?每张卡片上各写有一个正整数，两人各出一张卡片，计算两张卡片上所写数的和，结果发现一共能得到16个不同的和，那么，两人卡片上所写数中最大最小是多少？ S(Summary-Embedded)———归纳总结  （1）学习了解进制的概念； （2）会将十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化,； （3）会进制的计算法则。  重点和难点突破：（1）理解记忆十进制、二进制、八进制与十六进制的相互转化； （2）将十进制数转换为 ... ...