11.3旋转对称图形与中心对称图形 教学目标： 1．在探究旋转对称图形和中心对称图形的概念过程中，感受从一般到特殊的研究问题的方法． 2．理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系． 3．感受旋转对称图形和中心对称图形在生活中的应用，体会数学的价值． 教学重点和难点： 探究旋转对称图形和中心对称图形的概念形成过程． 教学过程： 一、情景引入 上节课学习了图形的旋转，知道图形的旋转中心不固定，今天我们来研究这些旋转中心在形内的图形，请看： 旋转下列图形，观察这些图形有什么特征？答：这些图形绕着中心旋转一定的角度后能与初始图形重合． / / / 二、新知探索 师：我们把具有这个特征的图形叫做旋转对称图形． 问：你能说出什么是旋转对称图形吗？ 师生共同总结： 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角 0o<α<360o）． 问：为什么旋转对称图形的旋转角要小于360o？ 问：你能再举出一些这样的实例吗？ 答：一个图形绕着任意一点旋转360 o后都能与初始图形重合．答：电风扇…… 思考： 下图是不是旋转对称图形，如果是，请指出旋转中心和旋转角的度数． 答：图(1)的图形绕着中心旋转90度与初始图形重合； 图(2)的图形绕着中心旋转120度与初始图形重合； 图(3)的图形绕着中心旋转60度与初始图形重合； 图(4)的图形绕着中心旋转180度与初始图形重合； 图(5)的图形绕着中心O旋转180度与初始图形重合； 图(6)的图形绕着中心O旋转180度与初始图形重合 师：在这些旋转图形中，有些图形的旋转角是最特殊的，它是周角的一半，我们把具有这个特征的图形叫做中心对称图形． 问：你能说出什么是中心对称图形吗？ 师生共同总结： 如果把一个图形绕着一个定点旋转180o后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 思考： 下列图形是不是旋转对称图形和中心对称图形？ 答：旋转对称图形是等边三角形、正方形、圆、正五边形、正六边形；中心对称图形是正方形、 圆、正六边形． 归纳：请比较旋转对称图形和中心对称图形的异同．答：都是指一个图形，中心对称图形是旋转对称图形的特例． 练习：课本P102 第2、3题 三、拓展应用 1．在一次游戏当中，小明将下面图(1)的四张扑克牌中的一张旋转180o后，得到图(2)，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 图（1） 图（2） 答：旋转了“J”这张牌，因为它是中心对称图形． 2．如图是由两个等边三角形拼成的四边形． (1)这个图形是不是旋转对称图形?是不是中心对称图形?若是指出对称中心． (2)若三角形ACD旋转后能与三角形ABC重合．那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点一共有几个?请指出． 答：(1)是旋转对称图形，也是中心对称图形，对称中心是O． (2) 旋转中心的点一共有3个，分别是点O、A、B． 四、课堂小结 通过今天的学习你有什么收获？ 预设学生： 1．旋转对称图形 2．中心对称图形 3．它们的区别与联系，中心对称图形是旋转对称图形的特例． 思想方法：从一般到特殊的研究问题的方法． 五、作业 练习册 P63 11.3 ... ...
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