沪教版(五四学制)八年级上册19.8 直角三角形的性质2 课件（19张PPT）

课件19张PPT。一、新课引入：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD为斜边AB上的中线，图中有几个等腰三角形？为什么？有两个等腰三角形， 分别是△ACD和△DCB. “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即CD=AD=BD = AB． 若∠A=30o，则△DCB是什么特殊的三角形？边BC与AB之间有怎样的数量关系？在直角三角形中， 如果有一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半．BC= AB.60°二、探究新知（一）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半．DABABAB二、探究新知（一）D这个结论从直角三角形的性质定理2推出来二、探究新知（一）推论:由定理直接推出来的定理叫做推论． 以上命题的证明，是从直角三角形的性质定理2推出来的定理，把它称为直角三角形性质定理2的推论. 推论1：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半．逆命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 o． a2a30°二、探究新知（二）逆命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 o． 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o,BC= AB. 求证：∠A=30o．做斜边AB上的中线CD， 构造出等边△BCD得∠B=60o，从而得∠A=30o．是真命题60o推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 o．二、探究新知（二）a2a30°1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=30°，AB=10，则AC=_____； 2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=6，则AC=3，则∠A=_____°； 3、 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若CB=2CD，AC=4，则AB=_____.巩固练习5608例题 3 已知：如图，在△ABC中，AB=AC， ∠B=30o,AD⊥AC. 求证：BD= CD．三、例题精选30° 30° 60° 30° 例题 3 已知：如图，在△ABC中，AB=AC， ∠B=30o,AD⊥AC. 求证：BD= CD．三、例题精选证明：例题 3 已知：如图，在△ABC中，AB=AC， ∠B=30o,AD⊥AC. 求证：BD= CD．三、例题精选变式：E已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o, AB边上的垂直平分线交BC于点 D， 交AB于点E. 求证：BD= CD．120°D例题4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 o，CD⊥AB, 点D为垂足，CE是斜边AB边上的中线，且ED=BD. 求证：∠A=30o．三、例题精选例题4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 o，CD⊥AB, 点D为垂足，CE是斜边AB边上的中线，且ED=BD. 求证：∠A=30o．三、例题精选证明：图中，与CE相等的线段有哪些？ CE=CB=AE=EB若AB=8，则DB=?如图，已知, AP平分 ，PM//AB , AM=5, ,求PD的长．四、课堂练习如图，已知, AP平分 ，PM//AB , AM=5, ,求PD的长．四、课堂练习推论1：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半．a2a30°推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 o．a2a30°30°2aa30°a30°2a∠A=30°a2a30°2a30°2a30°2aAB=2BC六、作业布置练习册 习题19.8（2） ... ...