2019-2020学年山西省太原市小店区志达中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）

2019-2020学年山西省太原市小店区志达中学八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下面表格中，共10小题，每小题3分，共30分） 1．有下列各数：3.14159，﹣，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），﹣π，，﹣，其中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，52 3．下列计算正确的是（　　） A．＝3 B．＝±2 C．＝﹣7 D．（﹣）2＝5 4．能与数轴上的点一一对应的是（　　） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 5．等边三角形的边长为2，则它的面积为（　　） A． B．2 C．3 D．1 6．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（　　） A． B． +1 C．﹣1 D．1﹣ 7．如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm 8．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A．1 B．2018 C．2019 D．2020 9．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边长的高为（　　） A． B． C． D． 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　） A．78 cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题（每空3分，共30分） 11．的倒数为　 　． 12．的平方根为　 　． 13．比较大小：　 　（填“＞”“＜”“＝”）． 14．已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝　 　． 15．+1的小数部分是　 　． 16．面积为120cm2的直角三角形，它的一条直角边为10cm，那么它的斜边长为　 　cm． 17．若2x﹣4与1﹣3x是同一个正数的平方根，则x的值为　 　． 18．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+＝　 　． 19．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于F，AF＝cm，则AD＝　 　． 20．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则DE+BE的最小值为　 　． 三、解答题（共40分） 21．（16分）计算： （1）﹣+ （2）÷﹣×+ （3）﹣× （4）（2﹣1）2+（+2）（﹣2） 22．（8分）如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积． 23．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题： 老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！ 小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？ 问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？　 　．（填“是”或“否”） 问题（2）：已知Rt△ABC中，两边长分别是5，10，若这个三角形是奇异三角形，则第三边是　 　． 问题（3）：如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形，且AD＝BD，若四边形ADBC内存在点E，使得AE＝AD，CB＝CE．求证：△ACE是奇异三角形． 24．（8分）已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2cm，线段AB上的一个动点P（点P不与A、B重合）从点A向点B以1cm/s的速度匀速运动，运动时间为t（s）． （1）当△PBC是直角三角形时，求动点P的运动时间，并说明理由 ... ...