2019-2020学年浙江省杭州市四校七年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年浙江省杭州市四校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（　　） A．+2米 B．﹣2米 C．+10米 D．﹣10米 2．估计2的值应在（　　） A．﹣2和﹣1之间 B．﹣1和0之间 C．0和1之间 D．1和2之间 3．下列说法错误的是（　　） A．近似数16.8与16.80表示的意义不同 B．近似数0.2900是精确到0.0001 C．近似数6.850×104精确到十位 D．49564精确到万位是5.0×104 4．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2 5．对于有理数a，b，有以下四个判断：①若|a|＝b，则a＝b；②若|a|＞b，则|a|＞|b|；③若a＝﹣b，则|a|＝|b|；④若|a|＜|b|，则a＜b．其中正确的判定个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知a+b+c＝0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 7．如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（　　） A．﹣|b+1| B．﹣（a﹣b）2 C． D．﹣（a2+1） 8．对于任意正整数n，当x＝﹣1时，代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．﹣2 9．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（　　） A．赚钱 B．赔钱 C．不赚不赔 D．无法确定赚和赔 10．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2?i＝（﹣1）?i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n?i＝（i4）n?i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．i 二、填空题（每空2分，共22分） 11．比较下列两数的大小：2　 　|3|，﹣3.14　 　﹣π 12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是　 　；点B表示的数是　 　． 13．（2分）设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2yy＝17+4，则y的平方根是　 　． 14．（2分）有下列四种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数； ③没有最大的负实数，但有最小的正实数；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中说法错误的有　 　（注：填写出所有错误说法的编号） 15．（2分）数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，﹣1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）　 　0（填“＞”或“＜”或“＝”） 16．（2分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于　 　． 17．（2分）已知3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝　 　． 18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为　 　，第n个正方形的中间数字为　 　．（用含n的代数式表示） 三、解答题：（共6题，共48分） 19．将下列各数的序号填在相应的括号中： ①0②③1.5% ④⑤5.⑥⑦3.14⑧⑨﹣|﹣3﹣（+3）| 分数：{　 　}共　 　个 无理数：{　 　}共　 　个 正实数：{　 　}共　 　个 20．计算： （1）（1）×（﹣24） （2）（﹣2.25）﹣（）+（）﹣（﹣0.125） （3）|1| （4）﹣14[ ... ...