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课件编号6597708
2020年广东省普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷(6)含答案
日期:2024-05-18
科目:数学
类型:高中试卷
查看:65次
大小:1384448Byte
来源:二一课件通
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2020年
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数学
中小学教育资源及组卷应用平台 2020年广东省普通高中学业水平考试 数学模拟仿真卷(6) 一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.每小题中只有一个选项是符合题意的,不选、多选、错选均不得分.) 1.复数(﹣1+3i)(3﹣i)=( ) A.10 B.﹣10 C.10i D.﹣10i 2.已知集合A={﹣2,0,1,2,3},B={﹣1,1,3,4},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{﹣2,1,3} C.{﹣1,1,3,4} D.{﹣2,﹣1,1,3} 3.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4.lg2+lg5=( ) A.lg7 B.lg25 C.1 D.lg2×lg5 5.已知两点A(﹣1,2),B(3,4),则直线AB的斜率为( ) A.2 B. C. D.﹣2 6.已知向量,.若,则x=( ) A. B. C. D.2 7.下列函数在R上是增函数的是( ) A. B. C. D. 8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,c=2,cosA=,则a=( ) A. B.3 C. D. 9.已知样本数据x1,x2,…,x10,其中x1,x2,x3的平均数为a;x4,x5,…,x10的平均数为b,则样本数据的平均数为( ) A. B. C. D. 10.角的终边经过点(1,﹣1),则=( ) A.1 B.﹣1 C. D. 11.已知函数,则的值是( ) A. B.3 C.﹣1 D. 12.设,,是两个不同的平面,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.已知在△ABC中,P为线段AB上一点,且,若,则=( ) A. B. C. D. 14.若实数x,y满足,则2x+y的取值范围为( ) A.[1,9] B.[5,9] C.[3,9] D.[3,5] 15.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a3=3,a2+a4=6,则S8=( ) A.45 B.81 C.117 D.153 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 16.已知圆锥的底面半径为4cm,高为cm,则这个圆锥的表面积是 cm2. 17.以点(﹣2,3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是 . 18.甲、乙两校各有3名教师报名支教,若从这6名教师中任选2名,选出的2名教师来自同一学校的概率为 . 19.已知双曲线C:(,)的一条渐近线与直线l:x﹣2y+2020=0垂直,则双曲线C的离心率e= . 三、解答题(本大题共2小题,共24分.解答应时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 20.(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,且a2=4,S4=20. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令,求数列的前项和Tn. 21.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形, ∠BAD=,PA=PD,O为AD边的中点. (1)证明:平面POB平面PAD; (2)若,,,求四棱锥P﹣ABCD的体积. 2020年广东省普通高中学业水平考试 数学模拟仿真卷(6)参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C C B A A 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D A D B C D 二、填空题 16. 17. 18. 19. 三、解答题: 20.解:(1)设数列{an}的公差为d,…………………1分 由,…………………3分 解得.…………………5分 ∴an=2+2(n﹣1)=2n.…………………6分 (2)由(1)知an=2n, ∴,…………………7分 ∵,…………………9分 ∴数列是以为首项,公差为的等差数列,…………………10分 ∴.…………………12分 21.(1)证明:∵底面ABCD是菱形,∠BAD=60°, ∴AB=BD=AD,…………………1分 ∵O为AD的中点, ∴AD⊥BO,…………………2分 ∵O为AD的中点,PA=PD, ∴AD⊥PO,…………………3分 ∵PO∩BO=O,PO 平面POB,BO 平面POB, ∴AD⊥平面POB,…………………5分 ∵AD?平面PAD, ∴平面POB⊥平面PAD.…………………6分 (2)解:∵,是正三角形, ∴OB=3,…………………7分 在Rt△PAO中,,,∴P ... ...
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