集体备课教案 时 间 月 日 执教人 集体研讨 二次备课 辅备人 九年级 备课组全体老师 课 题 4.5相似三角形的性质及其应用（2） 教学目标 1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的探究过程. 2、掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比”“相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质. 3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题. 教学重点 关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质. 教学难点 相似三角形的性质的证明，要用到相似三角形的判定及性质，过程比较复杂，是本节教学的难点 教学方法 讲练法 教学准备 PPT,三角板 教学过程 一、知识回顾 如图，△ A′B′C′ ∽△ ABC ，且相似比为k， 你能得出哪些结论？ 1、对应角相等 2、对应边成比例 3、相似三角形对应边上的 高线、中线、及对应角的角平分线的比等于相似比 三角形的三条中线交于一点，为重心，重心分每一条中线成1:2的两条线段 二、新课 △ABC∽△A’B’C’，且相似比为k， （1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？ （2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？ 已知：如图4-24,△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k. 求证：＝k，＝k2 得出相似三角形的性质： 相似三角形的周长比等于相似比， 相似三角形的面积比等于相似比的平方 例1 如图：是某市部分街道图，比例尺为1∶10000；请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积. 练一练： 已知两个三角形相似，请完成下列表格 相似比 2 周长比 面积比 10000 注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。（或者改成选择题的形式） 做一做：如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求： （1）； （2）△ADE与△ABC的周长之比； （3）△ADE与△ABC的面积之比. 例2 如图，在△ABC中，作DE//BC，分别交AB,AC于点D,E，若要使△ADE与四边形DBCE的面积相等，则AD与AB的比应取多少？ 变式1：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:2呢？ 变式2：如果使△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:n呢？ 课本P146，作业题5 如图，在△ABP中，AB//CD//EF,AC=CE=EP, △ABP的面积为18cm2，求四边形CDFE的面积 三、小结 作业设计 1．省编4.5（2）； 2．课时特训4.5（2），基础全做，综合提高选做 板书设计 例题&解 生板演 教学反思 课件17张PPT。相似三角形的性质及应用(2)知识回顾如图，△ A′B′C′ ∽△ ABC ，且相似比为k， 你能得出哪些结论？1、对应角相等 2、对应边成比例 3、相似三角形对应边上的 高线、中线、及对应角的角平分线的比等于相似比 还能得出什么性质呢？ABCDEP 三角形的三条中线交于一点 F三条中线的交点叫做三角形的重心重心有什么性质？重心分每一条中线成1:2的两条线段△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k， （1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？ （2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？DD′想一想已知：△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k， 求证：已知：△ABC∽△A’B’C’，且相似比为k， 求证：DD′分析：求面积要表示出三角形的哪些量？一条边和一条边上的高 相似三角形的性质： 相似三角形的周长比等于相似比， 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 DD′例1 如图是某市部分街道图，比例尺是1:100000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积BACD量得: AB=2.7cm，BC＝3.0cm， AC＝2.0cm，AD=1.8cm分析：地图上的三角形与实际的三角形有什 ... ...
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