2019-2020学年广东省江门市恩平市八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2019-2020学年广东省江门市恩平市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选的字母写在题目后面的括号内． 1．下列图案是轴对称图形的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个多边形的内角和是360°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．点（3，2）关于x轴的对称点为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3） 4．等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（　　） A．8 B．7 C．8或7 D．以上都不对 5．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　） A．PE＝PF B．AE＝AF C．△APE≌△APF D．AP＝PE+PF 6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为（　　） A．48° B．54° C．74° D．78° 7．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA＝∠F B．∠A＝∠EDF C．BC∥EF D．∠B＝∠E 8．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC； （3）∠B＝∠C； （4）AD是△ABC的角平分线． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把正确的答案填写在横线上． 11．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝40°，CA＝CB，则△ABC的外角∠ABD＝　 　°． 13．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是　 　． 14．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是　 　边形． 15．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2＝　 　度． 16．如图，一种机械工件，经测量得∠A＝20°，∠C＝27°，∠D＝45°．那么不需工具测量，可知∠ABC＝　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（要求：列方程解，要有解题过程） 18．如图，已知C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD＝BE，试说明∠D＝∠E的理由． 19．如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B＝37°，则∠CAD＝　 　度． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图所示，B岛在A岛的南偏西45°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？ 21．（7分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 22．（7分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）； （2）证明：DC⊥BE． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 23．（9分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分 ... ...