2018-2019学年广东省深圳市莲花中学八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省深圳市莲花中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（　　） A．2，3，5 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，8 2．下列计算或命题： ①有理数和无理数统称为实数；②＝a；③的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各式中正确的是（　　） A．＝﹣7 B．＝±3 C．（﹣）2＝4 D．﹣＝3 4．如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对 6．点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（　　） A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．﹣2，1 D．1，2 7．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 8．正比例函数的图象如图所示，将这条直线向右平移一个单位长度，它所表示函数的解析是（　　） A． B．y＝﹣x+1 C． D． 9．一次函数y＝﹣x+3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1与y2的关系是（　　） A．y1≤y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2 11．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD＝8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（　　） A． B． C．18 D．20 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．数据﹣1，0，1，2，3的标准差为　 　． 14．已知一次函数y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（1，a），则方程组的解为　 　． 15．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是　 　cm． 16．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的坐标为　 　． 三、解答题（共52分） 17．（8分）计算： （1） （2） 18．（8分）解方程组： （1） （2） 19．（7分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如下图所示统计图： 表一： 出口 B C 人均购买饮料数量（瓶） 3 2 （1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是　 　瓶、众数是　 　瓶、平均数是　 　瓶； （2）已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？ （3）若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议． 20．（6分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？ 21．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的 ... ...