九年级数学竞赛试卷 (满分：120分 考试时间：100分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分．) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知（m﹣2）xn﹣3nx+2=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m≠0，n=2 B．m≠2，n=2 C．m≠0，n=3 D．m≠2，n≠0 3．如图，AB是⊙O的直径， ==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） A．51° B．56° C．68° D． 78° 3题图 6题图 4．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1 5．反比例函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在此函数图象上的是（ ） A． （3，8 ） B． （－3，8） C． （－8，－3） D． （－4，－6） 6．如图，某数学兴趣小组将长为6，宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（ ） A．3 B．18 C．9 D．6 7．为了响应“足球进校园”的目标，永城市某学校开展了多场足球比赛,在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（ ） A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s 8.如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知 S阴影＝1，则S1+S2＝（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ） A．B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O．若直线PA与⊙O相切于点A，则 ∠PAB= ． 12．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ． 13．已知二次函数y=a（x+3）2﹣b（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为 ． 14．如图，点A，B是反比例函数（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为 ． 16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则弧BC的长为 （结果保留π）． 17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，BC=6，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°至四边形AB′C′D′处，则旋转过程中，边BC所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为_____． 18．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是 ． 九年级数学竞赛答题卷 (满分：120分 考试时间：100分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分．) 1._____ 2._____ 3._____ 4._____ 5.____ ____ 6._____ 7._____ 8._____ 9._____ 10._____ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11._____ 12._____ 13._____ 14._____ 15._____ 16._____ 17._____ 18._____ 三.解答题（共66分） 19．（8分）一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这 ... ...
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