期末总复习：相似三角形练习二 选择题： 1.已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE 的面积是（ ） A．6 B．9 C．21 D．25 2.如图，点F，G分别在直线AB，CE上，AE∥FG∥BC，若AB＝3FB，EG＝6，则GC长为（ ） A．3 B． C．2 D． 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q 为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） B. 1 C. D. 4．如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，在△ABC中，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，四边形DFGE和四边FBCG 的面积分别是S1和S2，则S1：S2为（ ） A．3：5 B．4：9 C．3：4 D．2：3 6.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（?? ? ） A.?（-1.4，-1.4）??????B.?（1.4，1.4）??????C.?（，） ??D.?（ ， ） 7.如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成。如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）米2 A.9 B. 12 C.24 D. 8.如图，在科Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（???? ） A.?3.6???????????????????B.?4??????????????????C.?4.8???????????????????D.?5 9.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（? ? ） A.??????? B.??????? C.????????????? D.? 10.已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论： ①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（ ??）个 A.?1?????????????????B.?2?????????????????C.?3?????????????????? D.?4 二．填空题: 11.在中，，点D在边AB上，且，点E在边AC上，当AE= _____时，以A、D、E为顶点的三角形与相似． 12．如图，△ABC的两条中线AD，BE交于点G，EF∥BC交AD于点F．若FG＝1，则AD＝ 13.把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为_____ 14.如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为_____? 15.如图所示矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点， 且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 16.如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的AEDF的 30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD=_____ 三．解答题: 17.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=DF，AE交 BF于点M． （1）证明：△ABF≌△DAE；（2）在图中找出一个与△ABM相似的三角形，并予以证明． 18.如图，∠A=∠D =90°，CD平分∠ACB，AB与CD相交于点E．（1）证明：BD2=DC·DE； （2）当时，①证明：BD=CE；②求tan∠DBE的值． 19。如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段 AE于点G.（1）求证：△BC1F ∽△AGC1；（2）若C1是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长. 20. 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．如图，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．(1)求 ... ...
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